↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.91 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.96 m ↓ |
↑ 596.96 m ↓ |
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N 12 |
← 596.92 m → 356 335 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562294006347656 y=0.465751647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562294006347656 × 216)
floor (0.562294006347656 × 65536)
floor (36850.5)tx = 36850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465751647949219 × 216)
floor (0.465751647949219 × 65536)
floor (30523.5)ty = 30523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36850 / 30523 ti = "16/36850/30523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36850/30523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36850 ÷ 216
36850 ÷ 65536x = 0.562286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30523 ÷ 216
30523 ÷ 65536y = 0.465744018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562286376953125 × 2 - 1) × π
0.12457275390625 × 3.1415926535Λ = 0.39135685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465744018554688 × 2 - 1) × π
0.068511962890625 × 3.1415926535Φ = 0.215236679294052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39135685} λ = 0.39135685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215236679294052))-π/2
2×atan(1.24015538133402)-π/2
2×0.892195063007908-π/2
1.78439012601582-1.57079632675φ = 0.21359380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39135685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.423096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21359380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.238023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36850 KachelY 30523 0.39135685 0.21359380 22.423096 12.238023 Oben rechts KachelX + 1 36851 KachelY 30523 0.39145272 0.21359380 22.428589 12.238023 Unten links KachelX 36850 KachelY + 1 30524 0.39135685 0.21350010 22.423096 12.232655 Unten rechts KachelX + 1 36851 KachelY + 1 30524 0.39145272 0.21350010 22.428589 12.232655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21359380-0.21350010) × R
9.37000000000021e-05 × 6371000dl = 596.962700000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21359380-0.21350010) × R
9.37000000000021e-05 × 6371000dr = 596.962700000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39135685-0.39145272) × cos(0.21359380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977275437326026 × 6371000do = 596.907885040125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39135685-0.39145272) × cos(0.21350010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977295294942891 × 6371000du = 596.920013829648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21359380)-sin(0.21350010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977275437326026-0.977295294942891)× R²
abs(0.39145272-0.39135685)×1.98576168646269e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98576168646269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98576168646269e-05× 40589641000000 ar = 356335.363183036m²