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N 70 |
← 101.74 m → 10 352 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281147003173828 y=0.219371795654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281147003173828 × 217)
floor (0.281147003173828 × 131072)
floor (36850.5)tx = 36850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219371795654297 × 217)
floor (0.219371795654297 × 131072)
floor (28753.5)ty = 28753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36850 / 28753 ti = "17/36850/28753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36850/28753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36850 ÷ 217
36850 ÷ 131072x = 0.281143188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28753 ÷ 217
28753 ÷ 131072y = 0.219367980957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281143188476562 × 2 - 1) × π
-0.437713623046875 × 3.1415926535Λ = -1.37511790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219367980957031 × 2 - 1) × π
0.561264038085938 × 3.1415926535Φ = 1.76326297872453 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37511790} λ = -1.37511790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76326297872453))-π/2
2×atan(5.83143423023876)-π/2
2×1.40096381861516-π/2
2.80192763723032-1.57079632675φ = 1.23113131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37511790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.788452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23113131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.538628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36850 KachelY 28753 -1.37511790 1.23113131 -78.788452 70.538628 Oben rechts KachelX + 1 36851 KachelY 28753 -1.37506997 1.23113131 -78.785706 70.538628 Unten links KachelX 36850 KachelY + 1 28754 -1.37511790 1.23111534 -78.788452 70.537713 Unten rechts KachelX + 1 36851 KachelY + 1 28754 -1.37506997 1.23111534 -78.785706 70.537713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23113131-1.23111534) × R
1.59700000001983e-05 × 6371000dl = 101.744870001264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23113131-1.23111534) × R
1.59700000001983e-05 × 6371000dr = 101.744870001264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37511790--1.37506997) × cos(1.23113131) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333171266456318 × 6371000do = 101.737854262834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37511790--1.37506997) × cos(1.23111534) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333186323989045 × 6371000du = 101.742452261595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23113131)-sin(1.23111534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333171266456318-0.333186323989045)× R²
abs(-1.37506997--1.37511790)×1.50575327269586e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50575327269586e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50575327269586e-05× 40589641000000 ar = 10351.5386677631m²