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← | N 78 |
← 241.87 m → | N 78 |
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↑ 241.91 m ↓ |
↑ 241.91 m ↓ |
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N 78 |
← 241.92 m → 58 515 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112472534179688 y=0.133529663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112472534179688 × 215)
floor (0.112472534179688 × 32768)
floor (3685.5)tx = 3685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133529663085938 × 215)
floor (0.133529663085938 × 32768)
floor (4375.5)ty = 4375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3685 / 4375 ti = "15/3685/4375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3685/4375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3685 ÷ 215
3685 ÷ 32768x = 0.112457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4375 ÷ 215
4375 ÷ 32768y = 0.133514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112457275390625 × 2 - 1) × π
-0.77508544921875 × 3.1415926535Λ = -2.43500275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133514404296875 × 2 - 1) × π
0.73297119140625 × 3.1415926535Φ = 2.30269691014902 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43500275} λ = -2.43500275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30269691014902))-π/2
2×atan(10.0011182340674)-π/2
2×1.47113874470249-π/2
2.94227748940498-1.57079632675φ = 1.37148116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43500275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.515381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37148116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.580082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3685 KachelY 4375 -2.43500275 1.37148116 -139.515381 78.580082 Oben rechts KachelX + 1 3686 KachelY 4375 -2.43481101 1.37148116 -139.504395 78.580082 Unten links KachelX 3685 KachelY + 1 4376 -2.43500275 1.37144319 -139.515381 78.577907 Unten rechts KachelX + 1 3686 KachelY + 1 4376 -2.43481101 1.37144319 -139.504395 78.577907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37148116-1.37144319) × R
3.79700000001648e-05 × 6371000dl = 241.90687000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37148116-1.37144319) × R
3.79700000001648e-05 × 6371000dr = 241.90687000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43500275--2.43481101) × cos(1.37148116) × R
0.000191739999999996 × 0.197998102124197 × 6371000do = 241.869638521335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43500275--2.43481101) × cos(1.37144319) × R
0.000191739999999996 × 0.198035320266714 × 6371000du = 241.915103293879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37148116)-sin(1.37144319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197998102124197-0.198035320266714)× R²
abs(-2.43481101--2.43500275)×3.72181425178642e-05× R²
0.000191739999999996×3.72181425178642e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.72181425178642e-05× 40589641000000 ar = 58515.4263308961m²