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← | N 78 |
← 241.51 m → | N 78 |
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↑ 241.52 m ↓ |
↑ 241.52 m ↓ |
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N 78 |
← 241.55 m → 58 335 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112472534179688 y=0.133285522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112472534179688 × 215)
floor (0.112472534179688 × 32768)
floor (3685.5)tx = 3685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133285522460938 × 215)
floor (0.133285522460938 × 32768)
floor (4367.5)ty = 4367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3685 / 4367 ti = "15/3685/4367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3685/4367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3685 ÷ 215
3685 ÷ 32768x = 0.112457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4367 ÷ 215
4367 ÷ 32768y = 0.133270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112457275390625 × 2 - 1) × π
-0.77508544921875 × 3.1415926535Λ = -2.43500275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133270263671875 × 2 - 1) × π
0.73345947265625 × 3.1415926535Φ = 2.30423089093686 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43500275} λ = -2.43500275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30423089093686))-π/2
2×atan(10.0164715301154)-π/2
2×1.47129049322653-π/2
2.94258098645305-1.57079632675φ = 1.37178466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43500275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.515381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37178466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.597471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3685 KachelY 4367 -2.43500275 1.37178466 -139.515381 78.597471 Oben rechts KachelX + 1 3686 KachelY 4367 -2.43481101 1.37178466 -139.504395 78.597471 Unten links KachelX 3685 KachelY + 1 4368 -2.43500275 1.37174675 -139.515381 78.595299 Unten rechts KachelX + 1 3686 KachelY + 1 4368 -2.43481101 1.37174675 -139.504395 78.595299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37178466-1.37174675) × R
3.79100000000854e-05 × 6371000dl = 241.524610000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37178466-1.37174675) × R
3.79100000000854e-05 × 6371000dr = 241.524610000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43500275--2.43481101) × cos(1.37178466) × R
0.000191739999999996 × 0.197700601580318 × 6371000do = 241.506219133797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43500275--2.43481101) × cos(1.37174675) × R
0.000191739999999996 × 0.197737763187749 × 6371000du = 241.551614844461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37178466)-sin(1.37174675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197700601580318-0.197737763187749)× R²
abs(-2.43481101--2.43500275)×3.71616074304471e-05× R²
0.000191739999999996×3.71616074304471e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.71616074304471e-05× 40589641000000 ar = 58335.177486638m²