↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.96 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.90 m ↓ |
↑ 596.90 m ↓ |
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N 12 |
← 596.97 m → 356 327 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562278747558594 y=0.465736389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562278747558594 × 216)
floor (0.562278747558594 × 65536)
floor (36849.5)tx = 36849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465736389160156 × 216)
floor (0.465736389160156 × 65536)
floor (30522.5)ty = 30522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36849 / 30522 ti = "16/36849/30522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36849/30522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36849 ÷ 216
36849 ÷ 65536x = 0.562271118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30522 ÷ 216
30522 ÷ 65536y = 0.465728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562271118164062 × 2 - 1) × π
0.124542236328125 × 3.1415926535Λ = 0.39126097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465728759765625 × 2 - 1) × π
0.06854248046875 × 3.1415926535Φ = 0.215332553093292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39126097} λ = 0.39126097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215332553093292))-π/2
2×atan(1.24027428544188)-π/2
2×0.892241910086357-π/2
1.78448382017271-1.57079632675φ = 0.21368749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39126097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.417602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21368749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.243391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36849 KachelY 30522 0.39126097 0.21368749 22.417602 12.243391 Oben rechts KachelX + 1 36850 KachelY 30522 0.39135685 0.21368749 22.423096 12.243391 Unten links KachelX 36849 KachelY + 1 30523 0.39126097 0.21359380 22.417602 12.238023 Unten rechts KachelX + 1 36850 KachelY + 1 30523 0.39135685 0.21359380 22.423096 12.238023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21368749-0.21359380) × R
9.36900000000074e-05 × 6371000dl = 596.898990000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21368749-0.21359380) × R
9.36900000000074e-05 × 6371000dr = 596.898990000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39126097-0.39135685) × cos(0.21368749) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977255573249636 × 6371000do = 596.958013257743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39126097-0.39135685) × cos(0.21359380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977275437326026 × 6371000du = 596.970147258205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21368749)-sin(0.21359380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977255573249636-0.977275437326026)× R²
abs(0.39135685-0.39126097)×1.98640763904301e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.98640763904301e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.98640763904301e-05× 40589641000000 ar = 356327.256832929m²