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← | N 76 |
← 69.48 m → | N 76 |
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↑ 69.51 m ↓ |
↑ 69.51 m ↓ |
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N 76 |
← 69.49 m → 4 830 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281131744384766 y=0.156139373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281131744384766 × 217)
floor (0.281131744384766 × 131072)
floor (36848.5)tx = 36848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156139373779297 × 217)
floor (0.156139373779297 × 131072)
floor (20465.5)ty = 20465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36848 / 20465 ti = "17/36848/20465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36848/20465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36848 ÷ 217
36848 ÷ 131072x = 0.2811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20465 ÷ 217
20465 ÷ 131072y = 0.156135559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2811279296875 × 2 - 1) × π
-0.437744140625 × 3.1415926535Λ = -1.37521378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156135559082031 × 2 - 1) × π
0.687728881835938 × 3.1415926535Φ = 2.16056400277555 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37521378} λ = -1.37521378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16056400277555))-π/2
2×atan(8.67602958357)-π/2
2×1.4560426067905-π/2
2.912085213581-1.57079632675φ = 1.34128889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37521378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.793946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34128889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.850193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36848 KachelY 20465 -1.37521378 1.34128889 -78.793946 76.850193 Oben rechts KachelX + 1 36849 KachelY 20465 -1.37516584 1.34128889 -78.791199 76.850193 Unten links KachelX 36848 KachelY + 1 20466 -1.37521378 1.34127798 -78.793946 76.849567 Unten rechts KachelX + 1 36849 KachelY + 1 20466 -1.37516584 1.34127798 -78.791199 76.849567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34128889-1.34127798) × R
1.09099999998641e-05 × 6371000dl = 69.5076099991341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34128889-1.34127798) × R
1.09099999998641e-05 × 6371000dr = 69.5076099991341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37521378--1.37516584) × cos(1.34128889) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227497903658573 × 6371000do = 69.4837155733228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37521378--1.37516584) × cos(1.34127798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227508527569235 × 6371000du = 69.4869603890983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34128889)-sin(1.34127798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227497903658573-0.227508527569235)× R²
abs(-1.37516584--1.37521378)×1.06239106615058e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06239106615058e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06239106615058e-05× 40589641000000 ar = 4829.75977312816m²