↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.79 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.84 m ↓ |
↑ 596.84 m ↓ |
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N 12 |
← 596.80 m → 356 187 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562217712402344 y=0.465599060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562217712402344 × 216)
floor (0.562217712402344 × 65536)
floor (36845.5)tx = 36845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465599060058594 × 216)
floor (0.465599060058594 × 65536)
floor (30513.5)ty = 30513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36845 / 30513 ti = "16/36845/30513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36845/30513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36845 ÷ 216
36845 ÷ 65536x = 0.562210083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30513 ÷ 216
30513 ÷ 65536y = 0.465591430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562210083007812 × 2 - 1) × π
0.124420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.39087748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465591430664062 × 2 - 1) × π
0.068817138671875 × 3.1415926535Φ = 0.216195417286453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39087748} λ = 0.39087748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216195417286453))-π/2
2×atan(1.24134493555889)-π/2
2×0.892663490884661-π/2
1.78532698176932-1.57079632675φ = 0.21453066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39087748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21453066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.291701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36845 KachelY 30513 0.39087748 0.21453066 22.395630 12.291701 Oben rechts KachelX + 1 36846 KachelY 30513 0.39097335 0.21453066 22.401123 12.291701 Unten links KachelX 36845 KachelY + 1 30514 0.39087748 0.21443698 22.395630 12.286334 Unten rechts KachelX + 1 36846 KachelY + 1 30514 0.39097335 0.21443698 22.401123 12.286334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21453066-0.21443698) × R
9.36800000000126e-05 × 6371000dl = 596.835280000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21453066-0.21443698) × R
9.36800000000126e-05 × 6371000dr = 596.835280000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39087748-0.39097335) × cos(0.21453066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977076419080989 × 6371000do = 596.78632713005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39087748-0.39097335) × cos(0.21443698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977096358222986 × 6371000du = 596.798505714126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21453066)-sin(0.21443698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977076419080989-0.977096358222986)× R²
abs(0.39097335-0.39087748)×1.99391419966055e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99391419966055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99391419966055e-05× 40589641000000 ar = 356186.769217693m²