↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.69 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.71 m ↓ |
↑ 596.71 m ↓ |
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N 12 |
← 596.70 m → 356 052 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562141418457031 y=0.465476989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562141418457031 × 216)
floor (0.562141418457031 × 65536)
floor (36840.5)tx = 36840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465476989746094 × 216)
floor (0.465476989746094 × 65536)
floor (30505.5)ty = 30505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36840 / 30505 ti = "16/36840/30505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36840/30505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36840 ÷ 216
36840 ÷ 65536x = 0.5621337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30505 ÷ 216
30505 ÷ 65536y = 0.465469360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5621337890625 × 2 - 1) × π
0.124267578125 × 3.1415926535Λ = 0.39039811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465469360351562 × 2 - 1) × π
0.069061279296875 × 3.1415926535Φ = 0.216962407680374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39039811} λ = 0.39039811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216962407680374))-π/2
2×atan(1.24229740041901)-π/2
2×0.893038164373911-π/2
1.78607632874782-1.57079632675φ = 0.21528000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39039811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.368164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21528000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.334635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36840 KachelY 30505 0.39039811 0.21528000 22.368164 12.334635 Oben rechts KachelX + 1 36841 KachelY 30505 0.39049398 0.21528000 22.373657 12.334635 Unten links KachelX 36840 KachelY + 1 30506 0.39039811 0.21518634 22.368164 12.329269 Unten rechts KachelX + 1 36841 KachelY + 1 30506 0.39049398 0.21518634 22.373657 12.329269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21528000-0.21518634) × R
9.36599999999954e-05 × 6371000dl = 596.707859999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21528000-0.21518634) × R
9.36599999999954e-05 × 6371000dr = 596.707859999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39039811-0.39049398) × cos(0.21528000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976916618630244 × 6371000do = 596.688722969094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39039811-0.39049398) × cos(0.21518634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976936622085725 × 6371000du = 596.70094083506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21528000)-sin(0.21518634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976916618630244-0.976936622085725)× R²
abs(0.39049398-0.39039811)×2.00034554804773e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00034554804773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00034554804773e-05× 40589641000000 ar = 356052.496477562m²