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← | N 78 |
← 242.57 m → | N 78 |
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↑ 242.54 m ↓ |
↑ 242.54 m ↓ |
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N 78 |
← 242.61 m → 58 838 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112442016601562 y=0.133987426757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112442016601562 × 215)
floor (0.112442016601562 × 32768)
floor (3684.5)tx = 3684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133987426757812 × 215)
floor (0.133987426757812 × 32768)
floor (4390.5)ty = 4390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3684 / 4390 ti = "15/3684/4390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3684/4390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3684 ÷ 215
3684 ÷ 32768x = 0.1124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4390 ÷ 215
4390 ÷ 32768y = 0.13397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1124267578125 × 2 - 1) × π
-0.775146484375 × 3.1415926535Λ = -2.43519450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13397216796875 × 2 - 1) × π
0.7320556640625 × 3.1415926535Φ = 2.29982069617181 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43519450} λ = -2.43519450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29982069617181))-π/2
2×atan(9.97239420604226)-π/2
2×1.47085360050656-π/2
2.94170720101313-1.57079632675φ = 1.37091087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43519450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37091087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.547407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3684 KachelY 4390 -2.43519450 1.37091087 -139.526367 78.547407 Oben rechts KachelX + 1 3685 KachelY 4390 -2.43500275 1.37091087 -139.515381 78.547407 Unten links KachelX 3684 KachelY + 1 4391 -2.43519450 1.37087280 -139.526367 78.545226 Unten rechts KachelX + 1 3685 KachelY + 1 4391 -2.43500275 1.37087280 -139.515381 78.545226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37091087-1.37087280) × R
3.80700000000012e-05 × 6371000dl = 242.543970000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37091087-1.37087280) × R
3.80700000000012e-05 × 6371000dr = 242.543970000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43519450--2.43500275) × cos(1.37091087) × R
0.000191749999999935 × 0.198557069524981 × 6371000do = 242.565109496613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43519450--2.43500275) × cos(1.37087280) × R
0.000191749999999935 × 0.198594381381788 × 6371000du = 242.610691125379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37091087)-sin(1.37087280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198557069524981-0.198594381381788)× R²
abs(-2.43500275--2.43519450)×3.73118568071651e-05× R²
0.000191749999999935×3.73118568071651e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.73118568071651e-05× 40589641000000 ar = 58838.2324225218m²