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← | N 78 |
← 236.62 m → | N 78 |
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↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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N 78 |
← 236.66 m → 56 009 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112442016601562 y=0.129959106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112442016601562 × 215)
floor (0.112442016601562 × 32768)
floor (3684.5)tx = 3684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129959106445312 × 215)
floor (0.129959106445312 × 32768)
floor (4258.5)ty = 4258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3684 / 4258 ti = "15/3684/4258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3684/4258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3684 ÷ 215
3684 ÷ 32768x = 0.1124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4258 ÷ 215
4258 ÷ 32768y = 0.12994384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1124267578125 × 2 - 1) × π
-0.775146484375 × 3.1415926535Λ = -2.43519450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12994384765625 × 2 - 1) × π
0.7401123046875 × 3.1415926535Φ = 2.3251313791712 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43519450} λ = -2.43519450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3251313791712))-π/2
2×atan(10.2280237468074)-π/2
2×1.4733354865813-π/2
2.9466709731626-1.57079632675φ = 1.37587465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43519450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37587465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.831811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3684 KachelY 4258 -2.43519450 1.37587465 -139.526367 78.831811 Oben rechts KachelX + 1 3685 KachelY 4258 -2.43500275 1.37587465 -139.515381 78.831811 Unten links KachelX 3684 KachelY + 1 4259 -2.43519450 1.37583750 -139.526367 78.829682 Unten rechts KachelX + 1 3685 KachelY + 1 4259 -2.43500275 1.37583750 -139.515381 78.829682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37587465-1.37583750) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37587465-1.37583750) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43519450--2.43500275) × cos(1.37587465) × R
0.000191749999999935 × 0.193689695570329 × 6371000do = 236.618934429185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43519450--2.43500275) × cos(1.37583750) × R
0.000191749999999935 × 0.193726141921279 × 6371000du = 236.663458722025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37587465)-sin(1.37583750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193689695570329-0.193726141921279)× R²
abs(-2.43500275--2.43519450)×3.6446350949737e-05× R²
0.000191749999999935×3.6446350949737e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.6446350949737e-05× 40589641000000 ar = 56008.8655118603m²