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← 299.60 m → | S 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.60 m → 89 750 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281055450439453 y=0.531330108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281055450439453 × 217)
floor (0.281055450439453 × 131072)
floor (36838.5)tx = 36838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531330108642578 × 217)
floor (0.531330108642578 × 131072)
floor (69642.5)ty = 69642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36838 / 69642 ti = "17/36838/69642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36838/69642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36838 ÷ 217
36838 ÷ 131072x = 0.281051635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69642 ÷ 217
69642 ÷ 131072y = 0.531326293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281051635742188 × 2 - 1) × π
-0.437896728515625 × 3.1415926535Λ = -1.37569315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531326293945312 × 2 - 1) × π
-0.062652587890625 × 3.1415926535Φ = -0.196828909839951 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37569315} λ = -1.37569315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.196828909839951))-π/2
2×atan(0.821331142969109)-π/2
2×0.687613078154159-π/2
1.37522615630832-1.57079632675φ = -0.19557017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37569315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.821411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19557017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.205345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36838 KachelY 69642 -1.37569315 -0.19557017 -78.821411 -11.205345 Oben rechts KachelX + 1 36839 KachelY 69642 -1.37564521 -0.19557017 -78.818665 -11.205345 Unten links KachelX 36838 KachelY + 1 69643 -1.37569315 -0.19561719 -78.821411 -11.208039 Unten rechts KachelX + 1 36839 KachelY + 1 69643 -1.37564521 -0.19561719 -78.818665 -11.208039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19557017--0.19561719) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19557017--0.19561719) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37569315--1.37564521) × cos(-0.19557017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980937030224057 × 6371000do = 299.603418349388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37569315--1.37564521) × cos(-0.19561719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980927891937408 × 6371000du = 299.600627281426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19557017)-sin(-0.19561719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980937030224057-0.980927891937408)× R²
abs(-1.37564521--1.37569315)×9.13828664839134e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.13828664839134e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.13828664839134e-06× 40589641000000 ar = 89750.1062120863m²