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N 76 |
← 69.45 m → 4 823 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280963897705078 y=0.156055450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280963897705078 × 217)
floor (0.280963897705078 × 131072)
floor (36826.5)tx = 36826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156055450439453 × 217)
floor (0.156055450439453 × 131072)
floor (20454.5)ty = 20454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36826 / 20454 ti = "17/36826/20454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36826/20454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36826 ÷ 217
36826 ÷ 131072x = 0.280960083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20454 ÷ 217
20454 ÷ 131072y = 0.156051635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280960083007812 × 2 - 1) × π
-0.438079833984375 × 3.1415926535Λ = -1.37626839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156051635742188 × 2 - 1) × π
0.687896728515625 × 3.1415926535Φ = 2.16109130867137 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37626839} λ = -1.37626839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16109130867137))-π/2
2×atan(8.68060571152533)-π/2
2×1.45610257188739-π/2
2.91220514377479-1.57079632675φ = 1.34140882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37626839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.854370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34140882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.857064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36826 KachelY 20454 -1.37626839 1.34140882 -78.854370 76.857064 Oben rechts KachelX + 1 36827 KachelY 20454 -1.37622045 1.34140882 -78.851623 76.857064 Unten links KachelX 36826 KachelY + 1 20455 -1.37626839 1.34139792 -78.854370 76.856439 Unten rechts KachelX + 1 36827 KachelY + 1 20455 -1.37622045 1.34139792 -78.851623 76.856439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34140882-1.34139792) × R
1.09000000001469e-05 × 6371000dl = 69.4439000009359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34140882-1.34139792) × R
1.09000000001469e-05 × 6371000dr = 69.4439000009359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37626839--1.37622045) × cos(1.34140882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227381116758851 × 6371000do = 69.448045848053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37626839--1.37622045) × cos(1.34139792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227391731229076 × 6371000du = 69.4512877804762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34140882)-sin(1.34139792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227381116758851-0.227391731229076)× R²
abs(-1.37622045--1.37626839)×1.06144702251842e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06144702251842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06144702251842e-05× 40589641000000 ar = 4822.85571744957m²