↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.73 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.71 m ↓ |
↑ 596.71 m ↓ |
|||
N 12 |
← 596.74 m → 356 075 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561912536621094 y=0.465446472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561912536621094 × 216)
floor (0.561912536621094 × 65536)
floor (36825.5)tx = 36825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465446472167969 × 216)
floor (0.465446472167969 × 65536)
floor (30503.5)ty = 30503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36825 / 30503 ti = "16/36825/30503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36825/30503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36825 ÷ 216
36825 ÷ 65536x = 0.561904907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30503 ÷ 216
30503 ÷ 65536y = 0.465438842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561904907226562 × 2 - 1) × π
0.123809814453125 × 3.1415926535Λ = 0.38896000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465438842773438 × 2 - 1) × π
0.069122314453125 × 3.1415926535Φ = 0.217154155278854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38896000} λ = 0.38896000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217154155278854))-π/2
2×atan(1.24253563080146)-π/2
2×0.893131823162886-π/2
1.78626364632577-1.57079632675φ = 0.21546732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38896000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.285766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21546732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.345368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36825 KachelY 30503 0.38896000 0.21546732 22.285766 12.345368 Oben rechts KachelX + 1 36826 KachelY 30503 0.38905588 0.21546732 22.291260 12.345368 Unten links KachelX 36825 KachelY + 1 30504 0.38896000 0.21537366 22.285766 12.340002 Unten rechts KachelX + 1 36826 KachelY + 1 30504 0.38905588 0.21537366 22.291260 12.340002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21546732-0.21537366) × R
9.36599999999954e-05 × 6371000dl = 596.707859999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21546732-0.21537366) × R
9.36599999999954e-05 × 6371000dr = 596.707859999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38896000-0.38905588) × cos(0.21546732) × R
9.58800000000481e-05 × 0.976876586010348 × 6371000do = 596.726508342068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38896000-0.38905588) × cos(0.21537366) × R
9.58800000000481e-05 × 0.97689660660506 × 6371000du = 596.738737951978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21546732)-sin(0.21537366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976876586010348-0.97689660660506)× R²
abs(0.38905588-0.38896000)×2.00205947121779e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.00205947121779e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.00205947121779e-05× 40589641000000 ar = 356075.046810466m²