↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.65 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.62 m ↓ |
↑ 598.62 m ↓ |
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N 11 |
← 598.67 m → 358 369 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561836242675781 y=0.467933654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561836242675781 × 216)
floor (0.561836242675781 × 65536)
floor (36820.5)tx = 36820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467933654785156 × 216)
floor (0.467933654785156 × 65536)
floor (30666.5)ty = 30666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36820 / 30666 ti = "16/36820/30666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36820/30666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36820 ÷ 216
36820 ÷ 65536x = 0.56182861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30666 ÷ 216
30666 ÷ 65536y = 0.467926025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56182861328125 × 2 - 1) × π
0.1236572265625 × 3.1415926535Λ = 0.38848063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467926025390625 × 2 - 1) × π
0.06414794921875 × 3.1415926535Φ = 0.201526726002716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38848063} λ = 0.38848063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201526726002716))-π/2
2×atan(1.22326892971467)-π/2
2×0.885486320003478-π/2
1.77097264000696-1.57079632675φ = 0.20017631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38848063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20017631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.469258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36820 KachelY 30666 0.38848063 0.20017631 22.258301 11.469258 Oben rechts KachelX + 1 36821 KachelY 30666 0.38857651 0.20017631 22.263794 11.469258 Unten links KachelX 36820 KachelY + 1 30667 0.38848063 0.20008235 22.258301 11.463874 Unten rechts KachelX + 1 36821 KachelY + 1 30667 0.38857651 0.20008235 22.263794 11.463874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20017631-0.20008235) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dl = 598.619160000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20017631-0.20008235) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dr = 598.619160000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38848063-0.38857651) × cos(0.20017631) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98003153521892 × 6371000do = 598.653713735103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38848063-0.38857651) × cos(0.20008235) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980050214098697 × 6371000du = 598.66512375646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20017631)-sin(0.20008235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98003153521892-0.980050214098697)× R²
abs(0.38857651-0.38848063)×1.86788797774673e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.86788797774673e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.86788797774673e-05× 40589641000000 ar = 358368.998639352m²