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← 237.02 m → | N 78 |
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N 78 |
← 237.06 m → 56 194 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112380981445312 y=0.130233764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112380981445312 × 215)
floor (0.112380981445312 × 32768)
floor (3682.5)tx = 3682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130233764648438 × 215)
floor (0.130233764648438 × 32768)
floor (4267.5)ty = 4267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3682 / 4267 ti = "15/3682/4267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3682/4267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3682 ÷ 215
3682 ÷ 32768x = 0.11236572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4267 ÷ 215
4267 ÷ 32768y = 0.130218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11236572265625 × 2 - 1) × π
-0.7752685546875 × 3.1415926535Λ = -2.43557800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130218505859375 × 2 - 1) × π
0.73956298828125 × 3.1415926535Φ = 2.32340565078488 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43557800} λ = -2.43557800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32340565078488))-π/2
2×atan(10.2103881773698)-π/2
2×1.47316821712079-π/2
2.94633643424158-1.57079632675φ = 1.37554011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43557800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.548340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37554011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.812643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3682 KachelY 4267 -2.43557800 1.37554011 -139.548340 78.812643 Oben rechts KachelX + 1 3683 KachelY 4267 -2.43538625 1.37554011 -139.537354 78.812643 Unten links KachelX 3682 KachelY + 1 4268 -2.43557800 1.37550290 -139.548340 78.810511 Unten rechts KachelX + 1 3683 KachelY + 1 4268 -2.43538625 1.37550290 -139.537354 78.810511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37554011-1.37550290) × R
3.72099999998987e-05 × 6371000dl = 237.064909999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37554011-1.37550290) × R
3.72099999998987e-05 × 6371000dr = 237.064909999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43557800--2.43538625) × cos(1.37554011) × R
0.000191749999999935 × 0.194017889489104 × 6371000do = 237.019869001972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43557800--2.43538625) × cos(1.37550290) × R
0.000191749999999935 × 0.194054392290028 × 6371000du = 237.064462256315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37554011)-sin(1.37550290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194017889489104-0.194054392290028)× R²
abs(-2.43538625--2.43557800)×3.65028009235435e-05× R²
0.000191749999999935×3.65028009235435e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.65028009235435e-05× 40589641000000 ar = 56194.3796677734m²