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← | S 21 |
← 568.25 m → | S 21 |
→ |
↑ 568.23 m ↓ |
↑ 568.23 m ↓ |
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S 21 |
← 568.23 m → 322 891 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561820983886719 y=0.561210632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561820983886719 × 216)
floor (0.561820983886719 × 65536)
floor (36819.5)tx = 36819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561210632324219 × 216)
floor (0.561210632324219 × 65536)
floor (36779.5)ty = 36779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36819 / 36779 ti = "16/36819/36779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36819/36779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36819 ÷ 216
36819 ÷ 65536x = 0.561813354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36779 ÷ 216
36779 ÷ 65536y = 0.561203002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561813354492188 × 2 - 1) × π
0.123626708984375 × 3.1415926535Λ = 0.38838476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561203002929688 × 2 - 1) × π
-0.122406005859375 × 3.1415926535Φ = -0.38454980875209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38838476} λ = 0.38838476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.38454980875209))-π/2
2×atan(0.68075703809019)-π/2
2×0.597694144162208-π/2
1.19538828832442-1.57079632675φ = -0.37540804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38838476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.252808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37540804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.509296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36819 KachelY 36779 0.38838476 -0.37540804 22.252808 -21.509296 Oben rechts KachelX + 1 36820 KachelY 36779 0.38848063 -0.37540804 22.258301 -21.509296 Unten links KachelX 36819 KachelY + 1 36780 0.38838476 -0.37549723 22.252808 -21.514406 Unten rechts KachelX + 1 36820 KachelY + 1 36780 0.38848063 -0.37549723 22.258301 -21.514406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37540804--0.37549723) × R
8.91900000000168e-05 × 6371000dl = 568.229490000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37540804--0.37549723) × R
8.91900000000168e-05 × 6371000dr = 568.229490000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38838476-0.38848063) × cos(-0.37540804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930358090610497 × 6371000do = 568.251343465431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38838476-0.38848063) × cos(-0.37549723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930325385201914 × 6371000du = 568.231367401856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37540804)-sin(-0.37549723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930358090610497-0.930325385201914)× R²
abs(0.38848063-0.38838476)×3.27054085831335e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27054085831335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27054085831335e-05× 40589641000000 ar = 322891.495809102m²