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← 568.19 m → | S 21 |
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↑ 568.17 m ↓ |
↑ 568.17 m ↓ |
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S 21 |
← 568.17 m → 322 821 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561790466308594 y=0.561302185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561790466308594 × 216)
floor (0.561790466308594 × 65536)
floor (36817.5)tx = 36817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561302185058594 × 216)
floor (0.561302185058594 × 65536)
floor (36785.5)ty = 36785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36817 / 36785 ti = "16/36817/36785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36817/36785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36817 ÷ 216
36817 ÷ 65536x = 0.561782836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36785 ÷ 216
36785 ÷ 65536y = 0.561294555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561782836914062 × 2 - 1) × π
0.123565673828125 × 3.1415926535Λ = 0.38819301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561294555664062 × 2 - 1) × π
-0.122589111328125 × 3.1415926535Φ = -0.385125051547531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38819301} λ = 0.38819301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.385125051547531))-π/2
2×atan(0.680365550119696)-π/2
2×0.597426581497768-π/2
1.19485316299554-1.57079632675φ = -0.37594316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38819301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.241821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37594316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.539956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36817 KachelY 36785 0.38819301 -0.37594316 22.241821 -21.539956 Oben rechts KachelX + 1 36818 KachelY 36785 0.38828889 -0.37594316 22.247315 -21.539956 Unten links KachelX 36817 KachelY + 1 36786 0.38819301 -0.37603234 22.241821 -21.545066 Unten rechts KachelX + 1 36818 KachelY + 1 36786 0.38828889 -0.37603234 22.247315 -21.545066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37594316--0.37603234) × R
8.9180000000022e-05 × 6371000dl = 568.16578000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37594316--0.37603234) × R
8.9180000000022e-05 × 6371000dr = 568.16578000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38819301-0.38828889) × cos(-0.37594316) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930161754498136 × 6371000do = 568.190684374539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38819301-0.38828889) × cos(-0.37603234) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930129008363818 × 6371000du = 568.170681349927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37594316)-sin(-0.37603234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930161754498136-0.930129008363818)× R²
abs(0.38828889-0.38819301)×3.2746134317363e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.2746134317363e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.2746134317363e-05× 40589641000000 ar = 322820.821073461m²