↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.30 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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N 70 |
← 102.31 m → 10 468 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280857086181641 y=0.220310211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280857086181641 × 217)
floor (0.280857086181641 × 131072)
floor (36812.5)tx = 36812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220310211181641 × 217)
floor (0.220310211181641 × 131072)
floor (28876.5)ty = 28876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36812 / 28876 ti = "17/36812/28876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36812/28876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36812 ÷ 217
36812 ÷ 131072x = 0.280853271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28876 ÷ 217
28876 ÷ 131072y = 0.220306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280853271484375 × 2 - 1) × π
-0.43829345703125 × 3.1415926535Λ = -1.37693950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220306396484375 × 2 - 1) × π
0.55938720703125 × 3.1415926535Φ = 1.75736674007126 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37693950} λ = -1.37693950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75736674007126))-π/2
2×atan(5.79715187013542)-π/2
2×1.3999788552525-π/2
2.799957710505-1.57079632675φ = 1.22916138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37693950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.892822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22916138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.425759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36812 KachelY 28876 -1.37693950 1.22916138 -78.892822 70.425759 Oben rechts KachelX + 1 36813 KachelY 28876 -1.37689157 1.22916138 -78.890076 70.425759 Unten links KachelX 36812 KachelY + 1 28877 -1.37693950 1.22914532 -78.892822 70.424839 Unten rechts KachelX + 1 36813 KachelY + 1 28877 -1.37689157 1.22914532 -78.890076 70.424839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22916138-1.22914532) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dl = 102.318260000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22916138-1.22914532) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dr = 102.318260000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37693950--1.37689157) × cos(1.22916138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.335027999459001 × 6371000do = 102.304830021702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37693950--1.37689157) × cos(1.22914532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.335043131279038 × 6371000du = 102.309450704986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22916138)-sin(1.22914532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335027999459001-0.335043131279038)× R²
abs(-1.37689157--1.37693950)×1.51318200376505e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51318200376505e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51318200376505e-05× 40589641000000 ar = 10467.8885879983m²