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← 241.42 m → | N 78 |
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↑ 241.46 m ↓ |
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N 78 |
← 241.46 m → 58 298 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112350463867188 y=0.133224487304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112350463867188 × 215)
floor (0.112350463867188 × 32768)
floor (3681.5)tx = 3681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133224487304688 × 215)
floor (0.133224487304688 × 32768)
floor (4365.5)ty = 4365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3681 / 4365 ti = "15/3681/4365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3681/4365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3681 ÷ 215
3681 ÷ 32768x = 0.112335205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4365 ÷ 215
4365 ÷ 32768y = 0.133209228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112335205078125 × 2 - 1) × π
-0.77532958984375 × 3.1415926535Λ = -2.43576974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133209228515625 × 2 - 1) × π
0.73358154296875 × 3.1415926535Φ = 2.30461438613382 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43576974} λ = -2.43576974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30461438613382))-π/2
2×atan(10.0203135354859)-π/2
2×1.4713283947176-π/2
2.9426567894352-1.57079632675φ = 1.37186046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43576974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.559326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37186046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.601814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3681 KachelY 4365 -2.43576974 1.37186046 -139.559326 78.601814 Oben rechts KachelX + 1 3682 KachelY 4365 -2.43557800 1.37186046 -139.548340 78.601814 Unten links KachelX 3681 KachelY + 1 4366 -2.43576974 1.37182256 -139.559326 78.599643 Unten rechts KachelX + 1 3682 KachelY + 1 4366 -2.43557800 1.37182256 -139.548340 78.599643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37186046-1.37182256) × R
3.78999999999241e-05 × 6371000dl = 241.460899999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37186046-1.37182256) × R
3.78999999999241e-05 × 6371000dr = 241.460899999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43576974--2.43557800) × cos(1.37186046) × R
0.000191739999999996 × 0.197626297118673 × 6371000do = 241.415450620938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43576974--2.43557800) × cos(1.37182256) × R
0.000191739999999996 × 0.197663449491458 × 6371000du = 241.460835050786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37186046)-sin(1.37182256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197626297118673-0.197663449491458)× R²
abs(-2.43557800--2.43576974)×3.71523727856204e-05× R²
0.000191739999999996×3.71523727856204e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.71523727856204e-05× 40589641000000 ar = 58297.8712705235m²