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← | N 78 |
← 236.71 m → | N 78 |
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↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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N 78 |
← 236.75 m → 56 030 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112289428710938 y=0.130020141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112289428710938 × 215)
floor (0.112289428710938 × 32768)
floor (3679.5)tx = 3679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130020141601562 × 215)
floor (0.130020141601562 × 32768)
floor (4260.5)ty = 4260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3679 / 4260 ti = "15/3679/4260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3679/4260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3679 ÷ 215
3679 ÷ 32768x = 0.112274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4260 ÷ 215
4260 ÷ 32768y = 0.1300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112274169921875 × 2 - 1) × π
-0.77545166015625 × 3.1415926535Λ = -2.43615324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1300048828125 × 2 - 1) × π
0.739990234375 × 3.1415926535Φ = 2.32474788397424 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43615324} λ = -2.43615324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32474788397424))-π/2
2×atan(10.2241021008404)-π/2
2×1.47329834005924-π/2
2.94659668011848-1.57079632675φ = 1.37580035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43615324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.581299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37580035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.827554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3679 KachelY 4260 -2.43615324 1.37580035 -139.581299 78.827554 Oben rechts KachelX + 1 3680 KachelY 4260 -2.43596149 1.37580035 -139.570312 78.827554 Unten links KachelX 3679 KachelY + 1 4261 -2.43615324 1.37576320 -139.581299 78.825425 Unten rechts KachelX + 1 3680 KachelY + 1 4261 -2.43596149 1.37576320 -139.570312 78.825425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37580035-1.37576320) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37580035-1.37576320) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43615324--2.43596149) × cos(1.37580035) × R
0.000191749999999935 × 0.193762588004863 × 6371000do = 236.70798268824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43615324--2.43596149) × cos(1.37576320) × R
0.000191749999999935 × 0.193799033821031 × 6371000du = 236.752506327768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37580035)-sin(1.37576320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193762588004863-0.193799033821031)× R²
abs(-2.43596149--2.43615324)×3.64458161677961e-05× R²
0.000191749999999935×3.64458161677961e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.64458161677961e-05× 40589641000000 ar = 56029.9416122504m²