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← | N 26 |
← 4 386.12 m → | N 26 |
→ |
↑ 4 386.88 m ↓ |
↑ 4 386.88 m ↓ |
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N 26 |
← 4 387.61 m → 19 244 647 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44915771484375 y=0.42474365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44915771484375 × 213)
floor (0.44915771484375 × 8192)
floor (3679.5)tx = 3679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42474365234375 × 213)
floor (0.42474365234375 × 8192)
floor (3479.5)ty = 3479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3679 / 3479 ti = "13/3679/3479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3679/3479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3679 ÷ 213
3679 ÷ 8192x = 0.4490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3479 ÷ 213
3479 ÷ 8192y = 0.4246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4490966796875 × 2 - 1) × π
-0.101806640625 × 3.1415926535Λ = -0.31983499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4246826171875 × 2 - 1) × π
0.150634765625 × 3.1415926535Φ = 0.473233073049194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31983499} λ = -0.31983499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473233073049194))-π/2
2×atan(1.60517546252018)-π/2
2×1.01364741831897-π/2
2.02729483663794-1.57079632675φ = 0.45649851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31983499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45649851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.155438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3679 KachelY 3479 -0.31983499 0.45649851 -18.325195 26.155438 Oben rechts KachelX + 1 3680 KachelY 3479 -0.31906800 0.45649851 -18.281250 26.155438 Unten links KachelX 3679 KachelY + 1 3480 -0.31983499 0.45580994 -18.325195 26.115986 Unten rechts KachelX + 1 3680 KachelY + 1 3480 -0.31906800 0.45580994 -18.281250 26.115986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45649851-0.45580994) × R
0.000688569999999999 × 6371000dl = 4386.87947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45649851-0.45580994) × R
0.000688569999999999 × 6371000dr = 4386.87947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31983499--0.31906800) × cos(0.45649851) × R
0.000766989999999967 × 0.89760148121631 × 6371000do = 4386.12361505737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31983499--0.31906800) × cos(0.45580994) × R
0.000766989999999967 × 0.897904795480173 × 6371000du = 4387.6057581725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45649851)-sin(0.45580994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89760148121631-0.897904795480173)× R²
abs(-0.31906800--0.31983499)×0.000303314263863208× R²
0.000766989999999967×0.000303314263863208× 6371000²
0.000766989999999967×0.000303314263863208× 40589641000000 ar = 19244647.3917496m²