↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 1 816.94 m → | N 68 |
→ |
↑ 1 817.58 m ↓ |
↑ 1 817.58 m ↓ |
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N 68 |
← 1 818.23 m → 3 303 612 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44915771484375 y=0.23809814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44915771484375 × 213)
floor (0.44915771484375 × 8192)
floor (3679.5)tx = 3679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23809814453125 × 213)
floor (0.23809814453125 × 8192)
floor (1950.5)ty = 1950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3679 / 1950 ti = "13/3679/1950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3679/1950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3679 ÷ 213
3679 ÷ 8192x = 0.4490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1950 ÷ 213
1950 ÷ 8192y = 0.238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4490966796875 × 2 - 1) × π
-0.101806640625 × 3.1415926535Λ = -0.31983499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238037109375 × 2 - 1) × π
0.52392578125 × 3.1415926535Φ = 1.64596138535425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31983499} λ = -0.31983499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64596138535425))-π/2
2×atan(5.1859932490655)-π/2
2×1.38030721050062-π/2
2.76061442100125-1.57079632675φ = 1.18981809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31983499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18981809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.171555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3679 KachelY 1950 -0.31983499 1.18981809 -18.325195 68.171555 Oben rechts KachelX + 1 3680 KachelY 1950 -0.31906800 1.18981809 -18.281250 68.171555 Unten links KachelX 3679 KachelY + 1 1951 -0.31983499 1.18953280 -18.325195 68.155209 Unten rechts KachelX + 1 3680 KachelY + 1 1951 -0.31906800 1.18953280 -18.281250 68.155209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18981809-1.18953280) × R
0.000285289999999883 × 6371000dl = 1817.58258999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18981809-1.18953280) × R
0.000285289999999883 × 6371000dr = 1817.58258999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31983499--0.31906800) × cos(1.18981809) × R
0.000766989999999967 × 0.371828745709089 × 6371000do = 1816.9386709365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31983499--0.31906800) × cos(1.18953280) × R
0.000766989999999967 × 0.372093565664068 × 6371000du = 1818.23271186957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18981809)-sin(1.18953280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371828745709089-0.372093565664068)× R²
abs(-0.31906800--0.31983499)×0.000264819954978734× R²
0.000766989999999967×0.000264819954978734× 6371000²
0.000766989999999967×0.000264819954978734× 40589641000000 ar = 3303612.13093369m²