↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.92 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.83 m ↓ |
↑ 533.83 m ↓ |
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S 29 |
← 533.90 m → 285 015 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561103820800781 y=0.584449768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561103820800781 × 216)
floor (0.561103820800781 × 65536)
floor (36772.5)tx = 36772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584449768066406 × 216)
floor (0.584449768066406 × 65536)
floor (38302.5)ty = 38302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36772 / 38302 ti = "16/36772/38302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36772/38302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36772 ÷ 216
36772 ÷ 65536x = 0.56109619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38302 ÷ 216
38302 ÷ 65536y = 0.584442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56109619140625 × 2 - 1) × π
0.1221923828125 × 3.1415926535Λ = 0.38387869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584442138671875 × 2 - 1) × π
-0.16888427734375 × 3.1415926535Φ = -0.530565604994781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38387869} λ = 0.38387869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530565604994781))-π/2
2×atan(0.58827214589982)-π/2
2×0.5317514451342-π/2
1.0635028902684-1.57079632675φ = -0.50729344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38387869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50729344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.065773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36772 KachelY 38302 0.38387869 -0.50729344 21.994629 -29.065773 Oben rechts KachelX + 1 36773 KachelY 38302 0.38397457 -0.50729344 22.000122 -29.065773 Unten links KachelX 36772 KachelY + 1 38303 0.38387869 -0.50737723 21.994629 -29.070574 Unten rechts KachelX + 1 36773 KachelY + 1 38303 0.38397457 -0.50737723 22.000122 -29.070574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50729344--0.50737723) × R
8.3790000000028e-05 × 6371000dl = 533.826090000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50729344--0.50737723) × R
8.3790000000028e-05 × 6371000dr = 533.826090000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38387869-0.38397457) × cos(-0.50729344) × R
9.58799999999926e-05 × 0.8740625904133 × 6371000do = 533.922426966557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38387869-0.38397457) × cos(-0.50737723) × R
9.58799999999926e-05 × 0.874021881046441 × 6371000du = 533.897559589561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50729344)-sin(-0.50737723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8740625904133-0.874021881046441)× R²
abs(0.38397457-0.38387869)×4.07093668591818e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.07093668591818e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.07093668591818e-05× 40589641000000 ar = 285015.084290429m²