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← | S 29 |
← 533.95 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.95 m ↓ |
↑ 533.95 m ↓ |
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S 29 |
← 533.92 m → 285 096 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561073303222656 y=0.584434509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561073303222656 × 216)
floor (0.561073303222656 × 65536)
floor (36770.5)tx = 36770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584434509277344 × 216)
floor (0.584434509277344 × 65536)
floor (38301.5)ty = 38301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36770 / 38301 ti = "16/36770/38301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36770/38301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36770 ÷ 216
36770 ÷ 65536x = 0.561065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38301 ÷ 216
38301 ÷ 65536y = 0.584426879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561065673828125 × 2 - 1) × π
0.12213134765625 × 3.1415926535Λ = 0.38368694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584426879882812 × 2 - 1) × π
-0.168853759765625 × 3.1415926535Φ = -0.530469731195541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38368694} λ = 0.38368694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530469731195541))-π/2
2×atan(0.588328548489157)-π/2
2×0.531793345960685-π/2
1.06358669192137-1.57079632675φ = -0.50720963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38368694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.983642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50720963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.060971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36770 KachelY 38301 0.38368694 -0.50720963 21.983642 -29.060971 Oben rechts KachelX + 1 36771 KachelY 38301 0.38378282 -0.50720963 21.989136 -29.060971 Unten links KachelX 36770 KachelY + 1 38302 0.38368694 -0.50729344 21.983642 -29.065773 Unten rechts KachelX + 1 36771 KachelY + 1 38302 0.38378282 -0.50729344 21.989136 -29.065773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50720963--0.50729344) × R
8.38100000000175e-05 × 6371000dl = 533.953510000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50720963--0.50729344) × R
8.38100000000175e-05 × 6371000dr = 533.953510000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38368694-0.38378282) × cos(-0.50720963) × R
9.58800000000481e-05 × 0.874103303358374 × 6371000do = 533.94729652962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38368694-0.38378282) × cos(-0.50729344) × R
9.58800000000481e-05 × 0.8740625904133 × 6371000du = 533.922426966866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50720963)-sin(-0.50729344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874103303358374-0.8740625904133)× R²
abs(0.38378282-0.38368694)×4.07129450735733e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.07129450735733e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.07129450735733e-05× 40589641000000 ar = 285096.393708633m²