↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.36 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.32 m ↓ |
↑ 540.32 m ↓ |
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S 27 |
← 540.34 m → 291 965 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561012268066406 y=0.580406188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561012268066406 × 216)
floor (0.561012268066406 × 65536)
floor (36766.5)tx = 36766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580406188964844 × 216)
floor (0.580406188964844 × 65536)
floor (38037.5)ty = 38037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36766 / 38037 ti = "16/36766/38037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36766/38037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36766 ÷ 216
36766 ÷ 65536x = 0.561004638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38037 ÷ 216
38037 ÷ 65536y = 0.580398559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561004638671875 × 2 - 1) × π
0.12200927734375 × 3.1415926535Λ = 0.38330345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580398559570312 × 2 - 1) × π
-0.160797119140625 × 3.1415926535Φ = -0.505159048196152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38330345} λ = 0.38330345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505159048196152))-π/2
2×atan(0.603409596586734)-π/2
2×0.542922785820879-π/2
1.08584557164176-1.57079632675φ = -0.48495076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38330345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.961670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48495076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.785632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36766 KachelY 38037 0.38330345 -0.48495076 21.961670 -27.785632 Oben rechts KachelX + 1 36767 KachelY 38037 0.38339932 -0.48495076 21.967163 -27.785632 Unten links KachelX 36766 KachelY + 1 38038 0.38330345 -0.48503557 21.961670 -27.790491 Unten rechts KachelX + 1 36767 KachelY + 1 38038 0.38339932 -0.48503557 21.967163 -27.790491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48495076--0.48503557) × R
8.48100000000462e-05 × 6371000dl = 540.324510000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48495076--0.48503557) × R
8.48100000000462e-05 × 6371000dr = 540.324510000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38330345-0.38339932) × cos(-0.48495076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884697904135657 × 6371000do = 540.36265999068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38330345-0.38339932) × cos(-0.48503557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88465836551753 × 6371000du = 540.338510286285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48495076)-sin(-0.48503557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884697904135657-0.88465836551753)× R²
abs(0.38339932-0.38330345)×3.95386181268886e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95386181268886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95386181268886e-05× 40589641000000 ar = 291964.665318278m²