↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.77 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.83 m ↓ |
↑ 533.83 m ↓ |
|||
S 29 |
← 533.74 m → 284 932 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560935974121094 y=0.584510803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560935974121094 × 216)
floor (0.560935974121094 × 65536)
floor (36761.5)tx = 36761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584510803222656 × 216)
floor (0.584510803222656 × 65536)
floor (38306.5)ty = 38306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36761 / 38306 ti = "16/36761/38306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36761/38306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36761 ÷ 216
36761 ÷ 65536x = 0.560928344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38306 ÷ 216
38306 ÷ 65536y = 0.584503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560928344726562 × 2 - 1) × π
0.121856689453125 × 3.1415926535Λ = 0.38282408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584503173828125 × 2 - 1) × π
-0.16900634765625 × 3.1415926535Φ = -0.530949100191742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38282408} λ = 0.38282408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530949100191742))-π/2
2×atan(0.588046589610004)-π/2
2×0.531583861345889-π/2
1.06316772269178-1.57079632675φ = -0.50762860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38282408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.934204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50762860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.084976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36761 KachelY 38306 0.38282408 -0.50762860 21.934204 -29.084976 Oben rechts KachelX + 1 36762 KachelY 38306 0.38291995 -0.50762860 21.939697 -29.084976 Unten links KachelX 36761 KachelY + 1 38307 0.38282408 -0.50771239 21.934204 -29.089777 Unten rechts KachelX + 1 36762 KachelY + 1 38307 0.38291995 -0.50771239 21.939697 -29.089777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50762860--0.50771239) × R
8.3790000000028e-05 × 6371000dl = 533.826090000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50762860--0.50771239) × R
8.3790000000028e-05 × 6371000dr = 533.826090000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38282408-0.38291995) × cos(-0.50762860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873899716129198 × 6371000do = 533.767258818174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38282408-0.38291995) × cos(-0.50771239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873858982218849 × 6371000du = 533.742379043908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50762860)-sin(-0.50771239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873899716129198-0.873858982218849)× R²
abs(0.38291995-0.38282408)×4.0733910349644e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0733910349644e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0733910349644e-05× 40589641000000 ar = 284932.248175459m²