↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.15 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.13 m ↓ |
↑ 540.13 m ↓ |
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S 27 |
← 540.12 m → 291 744 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560935974121094 y=0.580543518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560935974121094 × 216)
floor (0.560935974121094 × 65536)
floor (36761.5)tx = 36761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580543518066406 × 216)
floor (0.580543518066406 × 65536)
floor (38046.5)ty = 38046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36761 / 38046 ti = "16/36761/38046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36761/38046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36761 ÷ 216
36761 ÷ 65536x = 0.560928344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38046 ÷ 216
38046 ÷ 65536y = 0.580535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560928344726562 × 2 - 1) × π
0.121856689453125 × 3.1415926535Λ = 0.38282408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580535888671875 × 2 - 1) × π
-0.16107177734375 × 3.1415926535Φ = -0.506021912389313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38282408} λ = 0.38282408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506021912389313))-π/2
2×atan(0.602889160617102)-π/2
2×0.542541175539358-π/2
1.08508235107872-1.57079632675φ = -0.48571398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38282408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.934204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48571398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.829361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36761 KachelY 38046 0.38282408 -0.48571398 21.934204 -27.829361 Oben rechts KachelX + 1 36762 KachelY 38046 0.38291995 -0.48571398 21.939697 -27.829361 Unten links KachelX 36761 KachelY + 1 38047 0.38282408 -0.48579876 21.934204 -27.834219 Unten rechts KachelX + 1 36762 KachelY + 1 38047 0.38291995 -0.48579876 21.939697 -27.834219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48571398--0.48579876) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dl = 540.133380000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48571398--0.48579876) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dr = 540.133380000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38282408-0.38291995) × cos(-0.48571398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884341860203097 × 6371000do = 540.14519271109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38282408-0.38291995) × cos(-0.48579876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884302278339882 × 6371000du = 540.121016593124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48571398)-sin(-0.48579876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884341860203097-0.884302278339882)× R²
abs(0.38291995-0.38282408)×3.95818632148437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95818632148437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95818632148437e-05× 40589641000000 ar = 291743.919640349m²