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← | S 27 |
← 540.29 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.26 m ↓ |
↑ 540.26 m ↓ |
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S 27 |
← 540.27 m → 291 891 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560935974121094 y=0.580451965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560935974121094 × 216)
floor (0.560935974121094 × 65536)
floor (36761.5)tx = 36761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580451965332031 × 216)
floor (0.580451965332031 × 65536)
floor (38040.5)ty = 38040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36761 / 38040 ti = "16/36761/38040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36761/38040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36761 ÷ 216
36761 ÷ 65536x = 0.560928344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38040 ÷ 216
38040 ÷ 65536y = 0.5804443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560928344726562 × 2 - 1) × π
0.121856689453125 × 3.1415926535Λ = 0.38282408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5804443359375 × 2 - 1) × π
-0.160888671875 × 3.1415926535Φ = -0.505446669593872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38282408} λ = 0.38282408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505446669593872))-π/2
2×atan(0.603236068031625)-π/2
2×0.54279556532704-π/2
1.08559113065408-1.57079632675φ = -0.48520520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38282408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.934204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48520520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.800210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36761 KachelY 38040 0.38282408 -0.48520520 21.934204 -27.800210 Oben rechts KachelX + 1 36762 KachelY 38040 0.38291995 -0.48520520 21.939697 -27.800210 Unten links KachelX 36761 KachelY + 1 38041 0.38282408 -0.48529000 21.934204 -27.805069 Unten rechts KachelX + 1 36762 KachelY + 1 38041 0.38291995 -0.48529000 21.939697 -27.805069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48520520--0.48529000) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dl = 540.260799999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48520520--0.48529000) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dr = 540.260799999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38282408-0.38291995) × cos(-0.48520520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884579264528319 × 6371000do = 540.29019636948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38282408-0.38291995) × cos(-0.48529000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884539711485602 × 6371000du = 540.266037854722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48520520)-sin(-0.48529000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884579264528319-0.884539711485602)× R²
abs(0.38291995-0.38282408)×3.95530427171886e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95530427171886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95530427171886e-05× 40589641000000 ar = 291891.087948209m²