↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.17 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.20 m ↓ |
↑ 540.20 m ↓ |
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S 27 |
← 540.15 m → 291 791 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560920715332031 y=0.580528259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560920715332031 × 216)
floor (0.560920715332031 × 65536)
floor (36760.5)tx = 36760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580528259277344 × 216)
floor (0.580528259277344 × 65536)
floor (38045.5)ty = 38045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36760 / 38045 ti = "16/36760/38045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36760/38045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36760 ÷ 216
36760 ÷ 65536x = 0.5609130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38045 ÷ 216
38045 ÷ 65536y = 0.580520629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5609130859375 × 2 - 1) × π
0.121826171875 × 3.1415926535Λ = 0.38272821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580520629882812 × 2 - 1) × π
-0.161041259765625 × 3.1415926535Φ = -0.505926038590073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38272821} λ = 0.38272821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505926038590073))-π/2
2×atan(0.602946964662353)-π/2
2×0.542583569095097-π/2
1.08516713819019-1.57079632675φ = -0.48562919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38272821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48562919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.824503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36760 KachelY 38045 0.38272821 -0.48562919 21.928711 -27.824503 Oben rechts KachelX + 1 36761 KachelY 38045 0.38282408 -0.48562919 21.934204 -27.824503 Unten links KachelX 36760 KachelY + 1 38046 0.38272821 -0.48571398 21.928711 -27.829361 Unten rechts KachelX + 1 36761 KachelY + 1 38046 0.38282408 -0.48571398 21.934204 -27.829361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48562919--0.48571398) × R
8.47900000000013e-05 × 6371000dl = 540.197090000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48562919--0.48571398) × R
8.47900000000013e-05 × 6371000dr = 540.197090000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38272821-0.38282408) × cos(-0.48562919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884381440377622 × 6371000do = 540.169367797624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38272821-0.38282408) × cos(-0.48571398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884341860203097 × 6371000du = 540.14519271109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48562919)-sin(-0.48571398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884381440377622-0.884341860203097)× R²
abs(0.38282408-0.38272821)×3.95801745254332e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95801745254332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95801745254332e-05× 40589641000000 ar = 291791.391110699m²