↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.31 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.32 m ↓ |
↑ 540.32 m ↓ |
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S 27 |
← 540.29 m → 291 939 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560920715332031 y=0.580436706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560920715332031 × 216)
floor (0.560920715332031 × 65536)
floor (36760.5)tx = 36760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580436706542969 × 216)
floor (0.580436706542969 × 65536)
floor (38039.5)ty = 38039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36760 / 38039 ti = "16/36760/38039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36760/38039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36760 ÷ 216
36760 ÷ 65536x = 0.5609130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38039 ÷ 216
38039 ÷ 65536y = 0.580429077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5609130859375 × 2 - 1) × π
0.121826171875 × 3.1415926535Λ = 0.38272821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580429077148438 × 2 - 1) × π
-0.160858154296875 × 3.1415926535Φ = -0.505350795794632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38272821} λ = 0.38272821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505350795794632))-π/2
2×atan(0.603293905337803)-π/2
2×0.542837970262538-π/2
1.08567594052508-1.57079632675φ = -0.48512039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38272821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48512039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.795351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36760 KachelY 38039 0.38272821 -0.48512039 21.928711 -27.795351 Oben rechts KachelX + 1 36761 KachelY 38039 0.38282408 -0.48512039 21.934204 -27.795351 Unten links KachelX 36760 KachelY + 1 38040 0.38272821 -0.48520520 21.928711 -27.800210 Unten rechts KachelX + 1 36761 KachelY + 1 38040 0.38282408 -0.48520520 21.934204 -27.800210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48512039--0.48520520) × R
8.48099999999907e-05 × 6371000dl = 540.324509999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48512039--0.48520520) × R
8.48099999999907e-05 × 6371000dr = 540.324509999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38272821-0.38282408) × cos(-0.48512039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88461881587314 × 6371000do = 540.314353847184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38272821-0.38282408) × cos(-0.48520520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884579264528319 × 6371000du = 540.29019636948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48512039)-sin(-0.48520520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88461881587314-0.884579264528319)× R²
abs(0.38282408-0.38272821)×3.95513448210316e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95513448210316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95513448210316e-05× 40589641000000 ar = 291938.562224773m²