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← | N 78 |
← 236.44 m → | N 78 |
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↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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N 78 |
← 236.49 m → 55 922 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112197875976562 y=0.129837036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112197875976562 × 215)
floor (0.112197875976562 × 32768)
floor (3676.5)tx = 3676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129837036132812 × 215)
floor (0.129837036132812 × 32768)
floor (4254.5)ty = 4254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3676 / 4254 ti = "15/3676/4254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3676/4254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3676 ÷ 215
3676 ÷ 32768x = 0.1121826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4254 ÷ 215
4254 ÷ 32768y = 0.12982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1121826171875 × 2 - 1) × π
-0.775634765625 × 3.1415926535Λ = -2.43672848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12982177734375 × 2 - 1) × π
0.7403564453125 × 3.1415926535Φ = 2.32589836956512 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43672848} λ = -2.43672848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32589836956512))-π/2
2×atan(10.2358715519809)-π/2
2×1.47340973771112-π/2
2.94681947542225-1.57079632675φ = 1.37602315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43672848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.614258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37602315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.840319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3676 KachelY 4254 -2.43672848 1.37602315 -139.614258 78.840319 Oben rechts KachelX + 1 3677 KachelY 4254 -2.43653673 1.37602315 -139.603271 78.840319 Unten links KachelX 3676 KachelY + 1 4255 -2.43672848 1.37598603 -139.614258 78.838192 Unten rechts KachelX + 1 3677 KachelY + 1 4255 -2.43653673 1.37598603 -139.603271 78.838192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37602315-1.37598603) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37602315-1.37598603) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43672848--2.43653673) × cos(1.37602315) × R
0.000191750000000379 × 0.193544005603039 × 6371000do = 236.44095384736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43672848--2.43653673) × cos(1.37598603) × R
0.000191750000000379 × 0.193580423589698 × 6371000du = 236.485443489268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37602315)-sin(1.37598603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193544005603039-0.193580423589698)× R²
abs(-2.43653673--2.43672848)×3.64179866586267e-05× R²
0.000191750000000379×3.64179866586267e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.64179866586267e-05× 40589641000000 ar = 55921.5412837257m²