↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 600.16 m → | N 75 |
→ |
↑ 600.28 m ↓ |
↑ 600.28 m ↓ |
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N 75 |
← 600.38 m → 360 327 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224395751953125 y=0.168731689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224395751953125 × 214)
floor (0.224395751953125 × 16384)
floor (3676.5)tx = 3676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168731689453125 × 214)
floor (0.168731689453125 × 16384)
floor (2764.5)ty = 2764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3676 / 2764 ti = "14/3676/2764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3676/2764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3676 ÷ 214
3676 ÷ 16384x = 0.224365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2764 ÷ 214
2764 ÷ 16384y = 0.168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224365234375 × 2 - 1) × π
-0.55126953125 × 3.1415926535Λ = -1.73186431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168701171875 × 2 - 1) × π
0.66259765625 × 3.1415926535Φ = 2.08161192910132 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73186431} λ = -1.73186431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08161192910132))-π/2
2×atan(8.01738195533721)-π/2
2×1.44670817607559-π/2
2.89341635215118-1.57079632675φ = 1.32262003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73186431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.228516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32262003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.780546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3676 KachelY 2764 -1.73186431 1.32262003 -99.228516 75.780546 Oben rechts KachelX + 1 3677 KachelY 2764 -1.73148081 1.32262003 -99.206543 75.780546 Unten links KachelX 3676 KachelY + 1 2765 -1.73186431 1.32252581 -99.228516 75.775147 Unten rechts KachelX + 1 3677 KachelY + 1 2765 -1.73148081 1.32252581 -99.206543 75.775147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32262003-1.32252581) × R
9.42200000000337e-05 × 6371000dl = 600.275620000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32262003-1.32252581) × R
9.42200000000337e-05 × 6371000dr = 600.275620000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73186431--1.73148081) × cos(1.32262003) × R
0.00038349999999987 × 0.245636540125584 × 6371000do = 600.158477303023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73186431--1.73148081) × cos(1.32252581) × R
0.00038349999999987 × 0.245727872322932 × 6371000du = 600.381627297162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32262003)-sin(1.32252581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245636540125584-0.245727872322932)× R²
abs(-1.73148081--1.73186431)×9.13321973481374e-05× R²
0.00038349999999987×9.13321973481374e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.13321973481374e-05× 40589641000000 ar = 360327.478078969m²