↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.97 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.95 m ↓ |
↑ 533.95 m ↓ |
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S 29 |
← 533.94 m → 285 106 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560890197753906 y=0.584388732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560890197753906 × 216)
floor (0.560890197753906 × 65536)
floor (36758.5)tx = 36758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584388732910156 × 216)
floor (0.584388732910156 × 65536)
floor (38298.5)ty = 38298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36758 / 38298 ti = "16/36758/38298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36758/38298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36758 ÷ 216
36758 ÷ 65536x = 0.560882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38298 ÷ 216
38298 ÷ 65536y = 0.584381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560882568359375 × 2 - 1) × π
0.12176513671875 × 3.1415926535Λ = 0.38253646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584381103515625 × 2 - 1) × π
-0.16876220703125 × 3.1415926535Φ = -0.530182109797821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38253646} λ = 0.38253646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530182109797821))-π/2
2×atan(0.588497788705979)-π/2
2×0.531919060147464-π/2
1.06383812029493-1.57079632675φ = -0.50695821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38253646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.917725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50695821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.046566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36758 KachelY 38298 0.38253646 -0.50695821 21.917725 -29.046566 Oben rechts KachelX + 1 36759 KachelY 38298 0.38263233 -0.50695821 21.923218 -29.046566 Unten links KachelX 36758 KachelY + 1 38299 0.38253646 -0.50704202 21.917725 -29.051368 Unten rechts KachelX + 1 36759 KachelY + 1 38299 0.38263233 -0.50704202 21.923218 -29.051368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50695821--0.50704202) × R
8.38100000000175e-05 × 6371000dl = 533.953510000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50695821--0.50704202) × R
8.38100000000175e-05 × 6371000dr = 533.953510000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38253646-0.38263233) × cos(-0.50695821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874225400498429 × 6371000do = 533.966182847781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38253646-0.38263233) × cos(-0.50704202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87418470597289 × 6371000du = 533.941327129275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50695821)-sin(-0.50704202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874225400498429-0.87418470597289)× R²
abs(0.38263233-0.38253646)×4.0694525539231e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0694525539231e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0694525539231e-05× 40589641000000 ar = 285106.481820858m²