↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.99 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.02 m ↓ |
↑ 534.02 m ↓ |
|||
S 29 |
← 533.97 m → 285 154 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560874938964844 y=0.584373474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560874938964844 × 216)
floor (0.560874938964844 × 65536)
floor (36757.5)tx = 36757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584373474121094 × 216)
floor (0.584373474121094 × 65536)
floor (38297.5)ty = 38297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36757 / 38297 ti = "16/36757/38297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36757/38297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36757 ÷ 216
36757 ÷ 65536x = 0.560867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38297 ÷ 216
38297 ÷ 65536y = 0.584365844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560867309570312 × 2 - 1) × π
0.121734619140625 × 3.1415926535Λ = 0.38244059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584365844726562 × 2 - 1) × π
-0.168731689453125 × 3.1415926535Φ = -0.530086235998581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38244059} λ = 0.38244059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530086235998581))-π/2
2×atan(0.588554212929586)-π/2
2×0.531960968778154-π/2
1.06392193755631-1.57079632675φ = -0.50687439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38244059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.912232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50687439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.041763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36757 KachelY 38297 0.38244059 -0.50687439 21.912232 -29.041763 Oben rechts KachelX + 1 36758 KachelY 38297 0.38253646 -0.50687439 21.917725 -29.041763 Unten links KachelX 36757 KachelY + 1 38298 0.38244059 -0.50695821 21.912232 -29.046566 Unten rechts KachelX + 1 36758 KachelY + 1 38298 0.38253646 -0.50695821 21.917725 -29.046566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50687439--0.50695821) × R
8.38199999999567e-05 × 6371000dl = 534.017219999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50687439--0.50695821) × R
8.38199999999567e-05 × 6371000dr = 534.017219999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38244059-0.38253646) × cos(-0.50687439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874266093737778 × 6371000do = 533.991037780697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38244059-0.38253646) × cos(-0.50695821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874225400498429 × 6371000du = 533.966182847781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50687439)-sin(-0.50695821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874266093737778-0.874225400498429)× R²
abs(0.38253646-0.38244059)×4.06932393485215e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06932393485215e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06932393485215e-05× 40589641000000 ar = 285153.773186113m²