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← | S 27 |
← 540 m → | S 27 |
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↑ 540.01 m ↓ |
↑ 540.01 m ↓ |
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S 27 |
← 539.98 m → 291 597 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560874938964844 y=0.580635070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560874938964844 × 216)
floor (0.560874938964844 × 65536)
floor (36757.5)tx = 36757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580635070800781 × 216)
floor (0.580635070800781 × 65536)
floor (38052.5)ty = 38052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36757 / 38052 ti = "16/36757/38052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36757/38052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36757 ÷ 216
36757 ÷ 65536x = 0.560867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38052 ÷ 216
38052 ÷ 65536y = 0.58062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560867309570312 × 2 - 1) × π
0.121734619140625 × 3.1415926535Λ = 0.38244059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58062744140625 × 2 - 1) × π
-0.1612548828125 × 3.1415926535Φ = -0.506597155184753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38244059} λ = 0.38244059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506597155184753))-π/2
2×atan(0.602542452701183)-π/2
2×0.542286854057928-π/2
1.08457370811586-1.57079632675φ = -0.48622262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38244059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.912232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48622262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.858504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36757 KachelY 38052 0.38244059 -0.48622262 21.912232 -27.858504 Oben rechts KachelX + 1 36758 KachelY 38052 0.38253646 -0.48622262 21.917725 -27.858504 Unten links KachelX 36757 KachelY + 1 38053 0.38244059 -0.48630738 21.912232 -27.863360 Unten rechts KachelX + 1 36758 KachelY + 1 38053 0.38253646 -0.48630738 21.917725 -27.863360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48622262--0.48630738) × R
8.4760000000017e-05 × 6371000dl = 540.005960000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48622262--0.48630738) × R
8.4760000000017e-05 × 6371000dr = 540.005960000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38244059-0.38253646) × cos(-0.48622262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884104292380278 × 6371000do = 540.000089190366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38244059-0.38253646) × cos(-0.48630738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884064681735299 × 6371000du = 539.975895492851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48622262)-sin(-0.48630738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884104292380278-0.884064681735299)× R²
abs(0.38253646-0.38244059)×3.96106449791489e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96106449791489e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96106449791489e-05× 40589641000000 ar = 291596.734367543m²