↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.90 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.89 m ↓ |
↑ 546.89 m ↓ |
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N 26 |
← 546.92 m → 299 096 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560874938964844 y=0.423805236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560874938964844 × 216)
floor (0.560874938964844 × 65536)
floor (36757.5)tx = 36757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423805236816406 × 216)
floor (0.423805236816406 × 65536)
floor (27774.5)ty = 27774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36757 / 27774 ti = "16/36757/27774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36757/27774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36757 ÷ 216
36757 ÷ 65536x = 0.560867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27774 ÷ 216
27774 ÷ 65536y = 0.423797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560867309570312 × 2 - 1) × π
0.121734619140625 × 3.1415926535Λ = 0.38244059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423797607421875 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Φ = 0.478793753405121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38244059} λ = 0.38244059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478793753405121))-π/2
2×atan(1.61412619319464)-π/2
2×1.0161399893054-π/2
2.03227997861081-1.57079632675φ = 0.46148365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38244059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.912232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46148365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.441065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36757 KachelY 27774 0.38244059 0.46148365 21.912232 26.441065 Oben rechts KachelX + 1 36758 KachelY 27774 0.38253646 0.46148365 21.917725 26.441065 Unten links KachelX 36757 KachelY + 1 27775 0.38244059 0.46139781 21.912232 26.436147 Unten rechts KachelX + 1 36758 KachelY + 1 27775 0.38253646 0.46139781 21.917725 26.436147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46148365-0.46139781) × R
8.58400000000037e-05 × 6371000dl = 546.886640000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46148365-0.46139781) × R
8.58400000000037e-05 × 6371000dr = 546.886640000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38244059-0.38253646) × cos(0.46148365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895392847955311 × 6371000do = 546.895000876561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38244059-0.38253646) × cos(0.46139781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895431067238052 × 6371000du = 546.918344747038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46148365)-sin(0.46139781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895392847955311-0.895431067238052)× R²
abs(0.38253646-0.38244059)×3.82192827412808e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82192827412808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82192827412808e-05× 40589641000000 ar = 299095.952871346m²