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← | S 33 |
← 509.81 m → | S 33 |
→ |
↑ 509.74 m ↓ |
↑ 509.74 m ↓ |
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S 33 |
← 509.78 m → 259 866 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560783386230469 y=0.598625183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560783386230469 × 216)
floor (0.560783386230469 × 65536)
floor (36751.5)tx = 36751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598625183105469 × 216)
floor (0.598625183105469 × 65536)
floor (39231.5)ty = 39231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36751 / 39231 ti = "16/36751/39231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36751/39231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36751 ÷ 216
36751 ÷ 65536x = 0.560775756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39231 ÷ 216
39231 ÷ 65536y = 0.598617553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560775756835938 × 2 - 1) × π
0.121551513671875 × 3.1415926535Λ = 0.38186534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598617553710938 × 2 - 1) × π
-0.197235107421875 × 3.1415926535Φ = -0.619632364488846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38186534} λ = 0.38186534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.619632364488846))-π/2
2×atan(0.538142241430591)-π/2
2×0.493693807496279-π/2
0.987387614992559-1.57079632675φ = -0.58340871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38186534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.879272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58340871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.426857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36751 KachelY 39231 0.38186534 -0.58340871 21.879272 -33.426857 Oben rechts KachelX + 1 36752 KachelY 39231 0.38196122 -0.58340871 21.884766 -33.426857 Unten links KachelX 36751 KachelY + 1 39232 0.38186534 -0.58348872 21.879272 -33.431441 Unten rechts KachelX + 1 36752 KachelY + 1 39232 0.38196122 -0.58348872 21.884766 -33.431441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58340871--0.58348872) × R
8.00099999999082e-05 × 6371000dl = 509.743709999415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58340871--0.58348872) × R
8.00099999999082e-05 × 6371000dr = 509.743709999415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38186534-0.38196122) × cos(-0.58340871) × R
9.58799999999926e-05 × 0.834589739307041 × 6371000do = 509.810377448481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38186534-0.38196122) × cos(-0.58348872) × R
9.58799999999926e-05 × 0.834545661366529 × 6371000du = 509.783452373284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58340871)-sin(-0.58348872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834589739307041-0.834545661366529)× R²
abs(0.38196122-0.38186534)×4.40779405114222e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40779405114222e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40779405114222e-05× 40589641000000 ar = 259865.770891906m²