↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 594.37 m → | N 75 |
→ |
↑ 594.54 m ↓ |
↑ 594.54 m ↓ |
|||
N 75 |
← 594.59 m → 353 443 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224334716796875 y=0.167144775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224334716796875 × 214)
floor (0.224334716796875 × 16384)
floor (3675.5)tx = 3675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167144775390625 × 214)
floor (0.167144775390625 × 16384)
floor (2738.5)ty = 2738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3675 / 2738 ti = "14/3675/2738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3675/2738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3675 ÷ 214
3675 ÷ 16384x = 0.22430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2738 ÷ 214
2738 ÷ 16384y = 0.1671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22430419921875 × 2 - 1) × π
-0.5513916015625 × 3.1415926535Λ = -1.73224780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1671142578125 × 2 - 1) × π
0.665771484375 × 3.1415926535Φ = 2.09158280422229 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73224780} λ = -1.73224780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09158280422229))-π/2
2×atan(8.09772213495384)-π/2
2×1.44792688139877-π/2
2.89585376279753-1.57079632675φ = 1.32505744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73224780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32505744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.920199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3675 KachelY 2738 -1.73224780 1.32505744 -99.250488 75.920199 Oben rechts KachelX + 1 3676 KachelY 2738 -1.73186431 1.32505744 -99.228516 75.920199 Unten links KachelX 3675 KachelY + 1 2739 -1.73224780 1.32496412 -99.250488 75.914852 Unten rechts KachelX + 1 3676 KachelY + 1 2739 -1.73186431 1.32496412 -99.228516 75.914852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32505744-1.32496412) × R
9.33199999999523e-05 × 6371000dl = 594.541719999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32505744-1.32496412) × R
9.33199999999523e-05 × 6371000dr = 594.541719999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73224780--1.73186431) × cos(1.32505744) × R
0.000383489999999931 × 0.243273080169748 × 6371000do = 594.368387479476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73224780--1.73186431) × cos(1.32496412) × R
0.000383489999999931 × 0.243363595575818 × 6371000du = 594.58953605831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32505744)-sin(1.32496412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243273080169748-0.243363595575818)× R²
abs(-1.73186431--1.73224780)×9.05154060705515e-05× R²
0.000383489999999931×9.05154060705515e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.05154060705515e-05× 40589641000000 ar = 353442.544689858m²