↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.54 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.59 m ↓ |
↑ 534.59 m ↓ |
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S 28 |
← 534.51 m → 285 752 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560737609863281 y=0.584037780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560737609863281 × 216)
floor (0.560737609863281 × 65536)
floor (36748.5)tx = 36748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584037780761719 × 216)
floor (0.584037780761719 × 65536)
floor (38275.5)ty = 38275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36748 / 38275 ti = "16/36748/38275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36748/38275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36748 ÷ 216
36748 ÷ 65536x = 0.56072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38275 ÷ 216
38275 ÷ 65536y = 0.584030151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56072998046875 × 2 - 1) × π
0.1214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.38157772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584030151367188 × 2 - 1) × π
-0.168060302734375 × 3.1415926535Φ = -0.527977012415298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38157772} λ = 0.38157772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527977012415298))-π/2
2×atan(0.58979691546357)-π/2
2×0.532883451779178-π/2
1.06576690355836-1.57079632675φ = -0.50502942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38157772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.862793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50502942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.936054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36748 KachelY 38275 0.38157772 -0.50502942 21.862793 -28.936054 Oben rechts KachelX + 1 36749 KachelY 38275 0.38167359 -0.50502942 21.868286 -28.936054 Unten links KachelX 36748 KachelY + 1 38276 0.38157772 -0.50511333 21.862793 -28.940862 Unten rechts KachelX + 1 36749 KachelY + 1 38276 0.38167359 -0.50511333 21.868286 -28.940862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50502942--0.50511333) × R
8.39100000000759e-05 × 6371000dl = 534.590610000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50502942--0.50511333) × R
8.39100000000759e-05 × 6371000dr = 534.590610000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38157772-0.38167359) × cos(-0.50502942) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875160240432561 × 6371000do = 534.537171646456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38157772-0.38167359) × cos(-0.50511333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875119638908872 × 6371000du = 534.512372732344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50502942)-sin(-0.50511333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875160240432561-0.875119638908872)× R²
abs(0.38167359-0.38157772)×4.0601523688899e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0601523688899e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0601523688899e-05× 40589641000000 ar = 285751.92419283m²