↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.51 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.53 m ↓ |
↑ 534.53 m ↓ |
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S 28 |
← 534.49 m → 285 705 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560722351074219 y=0.584053039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560722351074219 × 216)
floor (0.560722351074219 × 65536)
floor (36747.5)tx = 36747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584053039550781 × 216)
floor (0.584053039550781 × 65536)
floor (38276.5)ty = 38276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36747 / 38276 ti = "16/36747/38276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36747/38276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36747 ÷ 216
36747 ÷ 65536x = 0.560714721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38276 ÷ 216
38276 ÷ 65536y = 0.58404541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560714721679688 × 2 - 1) × π
0.121429443359375 × 3.1415926535Λ = 0.38148185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58404541015625 × 2 - 1) × π
-0.1680908203125 × 3.1415926535Φ = -0.528072886214539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38148185} λ = 0.38148185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528072886214539))-π/2
2×atan(0.589740372103061)-π/2
2×0.532841500283713-π/2
1.06568300056743-1.57079632675φ = -0.50511333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38148185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.857300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50511333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.940862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36747 KachelY 38276 0.38148185 -0.50511333 21.857300 -28.940862 Oben rechts KachelX + 1 36748 KachelY 38276 0.38157772 -0.50511333 21.862793 -28.940862 Unten links KachelX 36747 KachelY + 1 38277 0.38148185 -0.50519723 21.857300 -28.945669 Unten rechts KachelX + 1 36748 KachelY + 1 38277 0.38157772 -0.50519723 21.862793 -28.945669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50511333--0.50519723) × R
8.39000000000256e-05 × 6371000dl = 534.526900000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50511333--0.50519723) × R
8.39000000000256e-05 × 6371000dr = 534.526900000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38148185-0.38157772) × cos(-0.50511333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875119638908872 × 6371000do = 534.512372732344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38148185-0.38157772) × cos(-0.50519723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875079036063365 × 6371000du = 534.48757301088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50511333)-sin(-0.50519723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875119638908872-0.875079036063365)× R²
abs(0.38157772-0.38148185)×4.06028455078866e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06028455078866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06028455078866e-05× 40589641000000 ar = 285704.613716764m²