↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.84 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.82 m ↓ |
↑ 546.82 m ↓ |
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N 26 |
← 546.86 m → 299 028 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560707092285156 y=0.423728942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560707092285156 × 216)
floor (0.560707092285156 × 65536)
floor (36746.5)tx = 36746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423728942871094 × 216)
floor (0.423728942871094 × 65536)
floor (27769.5)ty = 27769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36746 / 27769 ti = "16/36746/27769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36746/27769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36746 ÷ 216
36746 ÷ 65536x = 0.560699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27769 ÷ 216
27769 ÷ 65536y = 0.423721313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560699462890625 × 2 - 1) × π
0.12139892578125 × 3.1415926535Λ = 0.38138597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423721313476562 × 2 - 1) × π
0.152557373046875 × 3.1415926535Φ = 0.479273122401321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38138597} λ = 0.38138597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479273122401321))-π/2
2×atan(1.61490014073602)-π/2
2×1.01635457818096-π/2
2.03270915636191-1.57079632675φ = 0.46191283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38138597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.851806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46191283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.465656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36746 KachelY 27769 0.38138597 0.46191283 21.851806 26.465656 Oben rechts KachelX + 1 36747 KachelY 27769 0.38148185 0.46191283 21.857300 26.465656 Unten links KachelX 36746 KachelY + 1 27770 0.38138597 0.46182700 21.851806 26.460738 Unten rechts KachelX + 1 36747 KachelY + 1 27770 0.38148185 0.46182700 21.857300 26.460738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46191283-0.46182700) × R
8.5830000000009e-05 × 6371000dl = 546.822930000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46191283-0.46182700) × R
8.5830000000009e-05 × 6371000dr = 546.822930000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38138597-0.38148185) × cos(0.46191283) × R
9.58799999999926e-05 × 0.895201661494857 × 6371000do = 546.83525982255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38138597-0.38148185) × cos(0.46182700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.895239909305935 × 6371000du = 546.858623554554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46191283)-sin(0.46182700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895201661494857-0.895239909305935)× R²
abs(0.38148185-0.38138597)×3.82478110786399e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82478110786399e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82478110786399e-05× 40589641000000 ar = 299028.447099301m²