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← | S 33 |
← 511.21 m → | S 33 |
→ |
↑ 511.21 m ↓ |
↑ 511.21 m ↓ |
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S 33 |
← 511.18 m → 261 327 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560691833496094 y=0.597801208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560691833496094 × 216)
floor (0.560691833496094 × 65536)
floor (36745.5)tx = 36745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597801208496094 × 216)
floor (0.597801208496094 × 65536)
floor (39177.5)ty = 39177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36745 / 39177 ti = "16/36745/39177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36745/39177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36745 ÷ 216
36745 ÷ 65536x = 0.560684204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39177 ÷ 216
39177 ÷ 65536y = 0.597793579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560684204101562 × 2 - 1) × π
0.121368408203125 × 3.1415926535Λ = 0.38129010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597793579101562 × 2 - 1) × π
-0.195587158203125 × 3.1415926535Φ = -0.61445517932988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38129010} λ = 0.38129010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.61445517932988))-π/2
2×atan(0.540935527897868)-π/2
2×0.495857297196622-π/2
0.991714594393244-1.57079632675φ = -0.57908173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38129010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.846314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57908173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.178939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36745 KachelY 39177 0.38129010 -0.57908173 21.846314 -33.178939 Oben rechts KachelX + 1 36746 KachelY 39177 0.38138597 -0.57908173 21.851806 -33.178939 Unten links KachelX 36745 KachelY + 1 39178 0.38129010 -0.57916197 21.846314 -33.183537 Unten rechts KachelX + 1 36746 KachelY + 1 39178 0.38138597 -0.57916197 21.851806 -33.183537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57908173--0.57916197) × R
8.02400000000647e-05 × 6371000dl = 511.209040000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57908173--0.57916197) × R
8.02400000000647e-05 × 6371000dr = 511.209040000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38129010-0.38138597) × cos(-0.57908173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.836965531123996 × 6371000do = 511.20831032208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38129010-0.38138597) × cos(-0.57916197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.83692161663973 × 6371000du = 511.181487892164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57908173)-sin(-0.57916197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836965531123996-0.83692161663973)× R²
abs(0.38138597-0.38129010)×4.39144842654393e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39144842654393e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39144842654393e-05× 40589641000000 ar = 261327.453765554m²