↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 534.16 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.14 m ↓ |
↑ 534.14 m ↓ |
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S 29 |
← 534.14 m → 285 315 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560691833496094 y=0.584266662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560691833496094 × 216)
floor (0.560691833496094 × 65536)
floor (36745.5)tx = 36745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584266662597656 × 216)
floor (0.584266662597656 × 65536)
floor (38290.5)ty = 38290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36745 / 38290 ti = "16/36745/38290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36745/38290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36745 ÷ 216
36745 ÷ 65536x = 0.560684204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38290 ÷ 216
38290 ÷ 65536y = 0.584259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560684204101562 × 2 - 1) × π
0.121368408203125 × 3.1415926535Λ = 0.38129010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584259033203125 × 2 - 1) × π
-0.16851806640625 × 3.1415926535Φ = -0.5294151194039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38129010} λ = 0.38129010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5294151194039))-π/2
2×atan(0.588949334000076)-π/2
2×0.532254383796749-π/2
1.0645087675935-1.57079632675φ = -0.50628756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38129010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.846314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50628756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.008140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36745 KachelY 38290 0.38129010 -0.50628756 21.846314 -29.008140 Oben rechts KachelX + 1 36746 KachelY 38290 0.38138597 -0.50628756 21.851806 -29.008140 Unten links KachelX 36745 KachelY + 1 38291 0.38129010 -0.50637140 21.846314 -29.012944 Unten rechts KachelX + 1 36746 KachelY + 1 38291 0.38138597 -0.50637140 21.851806 -29.012944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50628756--0.50637140) × R
8.38400000000572e-05 × 6371000dl = 534.144640000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50628756--0.50637140) × R
8.38400000000572e-05 × 6371000dr = 534.144640000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38129010-0.38138597) × cos(-0.50628756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874550818053727 × 6371000do = 534.1649439107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38129010-0.38138597) × cos(-0.50637140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874510158123718 × 6371000du = 534.140109322722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50628756)-sin(-0.50637140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874550818053727-0.874510158123718)× R²
abs(0.38138597-0.38129010)×4.06599300090127e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06599300090127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06599300090127e-05× 40589641000000 ar = 285314.709201995m²