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← | S 29 |
← 534.02 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.02 m ↓ |
↑ 534.02 m ↓ |
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S 29 |
← 533.99 m → 285 167 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560676574707031 y=0.584358215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560676574707031 × 216)
floor (0.560676574707031 × 65536)
floor (36744.5)tx = 36744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584358215332031 × 216)
floor (0.584358215332031 × 65536)
floor (38296.5)ty = 38296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36744 / 38296 ti = "16/36744/38296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36744/38296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36744 ÷ 216
36744 ÷ 65536x = 0.5606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38296 ÷ 216
38296 ÷ 65536y = 0.5843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5606689453125 × 2 - 1) × π
0.121337890625 × 3.1415926535Λ = 0.38119423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5843505859375 × 2 - 1) × π
-0.168701171875 × 3.1415926535Φ = -0.529990362199341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38119423} λ = 0.38119423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.529990362199341))-π/2
2×atan(0.588610642563057)-π/2
2×0.532002879359386-π/2
1.06400575871877-1.57079632675φ = -0.50679057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38119423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.840821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50679057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.036961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36744 KachelY 38296 0.38119423 -0.50679057 21.840821 -29.036961 Oben rechts KachelX + 1 36745 KachelY 38296 0.38129010 -0.50679057 21.846314 -29.036961 Unten links KachelX 36744 KachelY + 1 38297 0.38119423 -0.50687439 21.840821 -29.041763 Unten rechts KachelX + 1 36745 KachelY + 1 38297 0.38129010 -0.50687439 21.846314 -29.041763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50679057--0.50687439) × R
8.38199999999567e-05 × 6371000dl = 534.017219999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50679057--0.50687439) × R
8.38199999999567e-05 × 6371000dr = 534.017219999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38119423-0.38129010) × cos(-0.50679057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874306780834714 × 6371000do = 534.015888961902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38119423-0.38129010) × cos(-0.50687439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874266093737778 × 6371000du = 533.991037780697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50679057)-sin(-0.50687439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874306780834714-0.874266093737778)× R²
abs(0.38129010-0.38119423)×4.06870969366091e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06870969366091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06870969366091e-05× 40589641000000 ar = 285167.045146691m²