↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 511.26 m → | S 33 |
→ |
↑ 511.21 m ↓ |
↑ 511.21 m ↓ |
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S 33 |
← 511.23 m → 261 355 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560661315917969 y=0.597801208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560661315917969 × 216)
floor (0.560661315917969 × 65536)
floor (36743.5)tx = 36743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597801208496094 × 216)
floor (0.597801208496094 × 65536)
floor (39177.5)ty = 39177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36743 / 39177 ti = "16/36743/39177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36743/39177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36743 ÷ 216
36743 ÷ 65536x = 0.560653686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39177 ÷ 216
39177 ÷ 65536y = 0.597793579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560653686523438 × 2 - 1) × π
0.121307373046875 × 3.1415926535Λ = 0.38109835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597793579101562 × 2 - 1) × π
-0.195587158203125 × 3.1415926535Φ = -0.61445517932988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38109835} λ = 0.38109835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.61445517932988))-π/2
2×atan(0.540935527897868)-π/2
2×0.495857297196622-π/2
0.991714594393244-1.57079632675φ = -0.57908173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38109835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.835327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57908173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.178939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36743 KachelY 39177 0.38109835 -0.57908173 21.835327 -33.178939 Oben rechts KachelX + 1 36744 KachelY 39177 0.38119423 -0.57908173 21.840821 -33.178939 Unten links KachelX 36743 KachelY + 1 39178 0.38109835 -0.57916197 21.835327 -33.183537 Unten rechts KachelX + 1 36744 KachelY + 1 39178 0.38119423 -0.57916197 21.840821 -33.183537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57908173--0.57916197) × R
8.02400000000647e-05 × 6371000dl = 511.209040000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57908173--0.57916197) × R
8.02400000000647e-05 × 6371000dr = 511.209040000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38109835-0.38119423) × cos(-0.57908173) × R
9.58800000000481e-05 × 0.836965531123996 × 6371000do = 511.261633396336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38109835-0.38119423) × cos(-0.57916197) × R
9.58800000000481e-05 × 0.83692161663973 × 6371000du = 511.234808168629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57908173)-sin(-0.57916197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836965531123996-0.83692161663973)× R²
abs(0.38119423-0.38109835)×4.39144842654393e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.39144842654393e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.39144842654393e-05× 40589641000000 ar = 261354.71228804m²