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← 102 m → | N 70 |
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N 70 |
← 102 m → 10 404 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280330657958984 y=0.219768524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280330657958984 × 217)
floor (0.280330657958984 × 131072)
floor (36743.5)tx = 36743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219768524169922 × 217)
floor (0.219768524169922 × 131072)
floor (28805.5)ty = 28805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36743 / 28805 ti = "17/36743/28805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36743/28805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36743 ÷ 217
36743 ÷ 131072x = 0.280326843261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28805 ÷ 217
28805 ÷ 131072y = 0.219764709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280326843261719 × 2 - 1) × π
-0.439346313476562 × 3.1415926535Λ = -1.38024715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219764709472656 × 2 - 1) × π
0.560470581054688 × 3.1415926535Φ = 1.76077025994428 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38024715} λ = -1.38024715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76077025994428))-π/2
2×atan(5.8169162068096)-π/2
2×1.40054807916206-π/2
2.80109615832412-1.57079632675φ = 1.23029983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38024715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.082336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23029983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.490988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36743 KachelY 28805 -1.38024715 1.23029983 -79.082336 70.490988 Oben rechts KachelX + 1 36744 KachelY 28805 -1.38019921 1.23029983 -79.079590 70.490988 Unten links KachelX 36743 KachelY + 1 28806 -1.38024715 1.23028382 -79.082336 70.490070 Unten rechts KachelX + 1 36744 KachelY + 1 28806 -1.38019921 1.23028382 -79.079590 70.490070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23029983-1.23028382) × R
1.60100000001773e-05 × 6371000dl = 101.999710001129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23029983-1.23028382) × R
1.60100000001773e-05 × 6371000dr = 101.999710001129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38024715--1.38019921) × cos(1.23029983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333955125687597 × 6371000do = 101.99849138986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38024715--1.38019921) × cos(1.23028382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333970216494272 × 6371000du = 102.003100510656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23029983)-sin(1.23028382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333955125687597-0.333970216494272)× R²
abs(-1.38019921--1.38024715)×1.50908066746114e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50908066746114e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50908066746114e-05× 40589641000000 ar = 10404.0516071693m²