↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.29 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.27 m ↓ |
↑ 534.27 m ↓ |
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S 28 |
← 534.26 m → 285 449 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560615539550781 y=0.584190368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560615539550781 × 216)
floor (0.560615539550781 × 65536)
floor (36740.5)tx = 36740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584190368652344 × 216)
floor (0.584190368652344 × 65536)
floor (38285.5)ty = 38285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36740 / 38285 ti = "16/36740/38285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36740/38285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36740 ÷ 216
36740 ÷ 65536x = 0.56060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38285 ÷ 216
38285 ÷ 65536y = 0.584182739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56060791015625 × 2 - 1) × π
0.1212158203125 × 3.1415926535Λ = 0.38081073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584182739257812 × 2 - 1) × π
-0.168365478515625 × 3.1415926535Φ = -0.5289357504077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38081073} λ = 0.38081073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5289357504077))-π/2
2×atan(0.589231725730641)-π/2
2×0.532464024430413-π/2
1.06492804886083-1.57079632675φ = -0.50586828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38081073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.818848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50586828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.984117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36740 KachelY 38285 0.38081073 -0.50586828 21.818848 -28.984117 Oben rechts KachelX + 1 36741 KachelY 38285 0.38090660 -0.50586828 21.824341 -28.984117 Unten links KachelX 36740 KachelY + 1 38286 0.38081073 -0.50595214 21.818848 -28.988922 Unten rechts KachelX + 1 36741 KachelY + 1 38286 0.38090660 -0.50595214 21.824341 -28.988922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50586828--0.50595214) × R
8.38600000000467e-05 × 6371000dl = 534.272060000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50586828--0.50595214) × R
8.38600000000467e-05 × 6371000dr = 534.272060000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38081073-0.38090660) × cos(-0.50586828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874754064253258 × 6371000do = 534.289084203673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38081073-0.38090660) × cos(-0.50595214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874713425375888 × 6371000du = 534.264262474388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50586828)-sin(-0.50595214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874754064253258-0.874713425375888)× R²
abs(0.38090660-0.38081073)×4.06388773698252e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06388773698252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06388773698252e-05× 40589641000000 ar = 285449.099042201m²