↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.39 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.40 m ↓ |
↑ 534.40 m ↓ |
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S 28 |
← 534.36 m → 285 570 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560600280761719 y=0.584129333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560600280761719 × 216)
floor (0.560600280761719 × 65536)
floor (36739.5)tx = 36739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584129333496094 × 216)
floor (0.584129333496094 × 65536)
floor (38281.5)ty = 38281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36739 / 38281 ti = "16/36739/38281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36739/38281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36739 ÷ 216
36739 ÷ 65536x = 0.560592651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38281 ÷ 216
38281 ÷ 65536y = 0.584121704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560592651367188 × 2 - 1) × π
0.121185302734375 × 3.1415926535Λ = 0.38071486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584121704101562 × 2 - 1) × π
-0.168243408203125 × 3.1415926535Φ = -0.528552255210739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38071486} λ = 0.38071486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528552255210739))-π/2
2×atan(0.589457736601627)-π/2
2×0.532631772004254-π/2
1.06526354400851-1.57079632675φ = -0.50553278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38071486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.813355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50553278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.964895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36739 KachelY 38281 0.38071486 -0.50553278 21.813355 -28.964895 Oben rechts KachelX + 1 36740 KachelY 38281 0.38081073 -0.50553278 21.818848 -28.964895 Unten links KachelX 36739 KachelY + 1 38282 0.38071486 -0.50561666 21.813355 -28.969701 Unten rechts KachelX + 1 36740 KachelY + 1 38282 0.38081073 -0.50561666 21.818848 -28.969701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50553278--0.50561666) × R
8.38800000000361e-05 × 6371000dl = 534.39948000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50553278--0.50561666) × R
8.38800000000361e-05 × 6371000dr = 534.39948000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38071486-0.38081073) × cos(-0.50553278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874916587299224 × 6371000do = 534.388351292492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38071486-0.38081073) × cos(-0.50561666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874875963347861 × 6371000du = 534.36353867983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50553278)-sin(-0.50561666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874916587299224-0.874875963347861)× R²
abs(0.38081073-0.38071486)×4.06239513633944e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06239513633944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06239513633944e-05× 40589641000000 ar = 285570.227292789m²