↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.34 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.34 m ↓ |
↑ 534.34 m ↓ |
|||
S 28 |
← 534.31 m → 285 510 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560569763183594 y=0.584159851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560569763183594 × 216)
floor (0.560569763183594 × 65536)
floor (36737.5)tx = 36737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584159851074219 × 216)
floor (0.584159851074219 × 65536)
floor (38283.5)ty = 38283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36737 / 38283 ti = "16/36737/38283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36737/38283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36737 ÷ 216
36737 ÷ 65536x = 0.560562133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38283 ÷ 216
38283 ÷ 65536y = 0.584152221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560562133789062 × 2 - 1) × π
0.121124267578125 × 3.1415926535Λ = 0.38052311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584152221679688 × 2 - 1) × π
-0.168304443359375 × 3.1415926535Φ = -0.528744002809219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38052311} λ = 0.38052311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528744002809219))-π/2
2×atan(0.589344720331874)-π/2
2×0.532547894321965-π/2
1.06509578864393-1.57079632675φ = -0.50570054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38052311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.802368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50570054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.974507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36737 KachelY 38283 0.38052311 -0.50570054 21.802368 -28.974507 Oben rechts KachelX + 1 36738 KachelY 38283 0.38061898 -0.50570054 21.807861 -28.974507 Unten links KachelX 36737 KachelY + 1 38284 0.38052311 -0.50578441 21.802368 -28.979312 Unten rechts KachelX + 1 36738 KachelY + 1 38284 0.38061898 -0.50578441 21.807861 -28.979312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50570054--0.50578441) × R
8.38699999999859e-05 × 6371000dl = 534.33576999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50570054--0.50578441) × R
8.38699999999859e-05 × 6371000dr = 534.33576999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38052311-0.38061898) × cos(-0.50570054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874835333240997 × 6371000do = 534.338722307464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38052311-0.38061898) × cos(-0.50578441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874794701823858 × 6371000du = 534.313905134798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50570054)-sin(-0.50578441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874835333240997-0.874794701823858)× R²
abs(0.38061898-0.38052311)×4.06314171393918e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06314171393918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06314171393918e-05× 40589641000000 ar = 285509.662440615m²