↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 521.55 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.47 m ↓ |
↑ 521.47 m ↓ |
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S 31 |
← 521.52 m → 271 962 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560508728027344 y=0.591865539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560508728027344 × 216)
floor (0.560508728027344 × 65536)
floor (36733.5)tx = 36733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591865539550781 × 216)
floor (0.591865539550781 × 65536)
floor (38788.5)ty = 38788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36733 / 38788 ti = "16/36733/38788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36733/38788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36733 ÷ 216
36733 ÷ 65536x = 0.560501098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38788 ÷ 216
38788 ÷ 65536y = 0.59185791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560501098632812 × 2 - 1) × π
0.121002197265625 × 3.1415926535Λ = 0.38013961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59185791015625 × 2 - 1) × π
-0.1837158203125 × 3.1415926535Φ = -0.577160271425476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38013961} λ = 0.38013961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577160271425476))-π/2
2×atan(0.561490585620762)-π/2
2×0.511622334089547-π/2
1.02324466817909-1.57079632675φ = -0.54755166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38013961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.780395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54755166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.372399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36733 KachelY 38788 0.38013961 -0.54755166 21.780395 -31.372399 Oben rechts KachelX + 1 36734 KachelY 38788 0.38023549 -0.54755166 21.785889 -31.372399 Unten links KachelX 36733 KachelY + 1 38789 0.38013961 -0.54763351 21.780395 -31.377089 Unten rechts KachelX + 1 36734 KachelY + 1 38789 0.38023549 -0.54763351 21.785889 -31.377089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54755166--0.54763351) × R
8.18500000000499e-05 × 6371000dl = 521.466350000318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54755166--0.54763351) × R
8.18500000000499e-05 × 6371000dr = 521.466350000318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38013961-0.38023549) × cos(-0.54755166) × R
9.58799999999926e-05 × 0.853801681659168 × 6371000do = 521.546020867952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38013961-0.38023549) × cos(-0.54763351) × R
9.58799999999926e-05 × 0.853759067820634 × 6371000du = 521.519990141615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54755166)-sin(-0.54763351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853801681659168-0.853759067820634)× R²
abs(0.38023549-0.38013961)×4.26138385344332e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26138385344332e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26138385344332e-05× 40589641000000 ar = 271961.912937m²